484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 =
484/307 × 325/515 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 304/648 × 320/749 × 321/1.004
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 484/307
484/307 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
484 = 22 × 112
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (484; 307) = 1
La fraction : 325/515
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
325 = 52 × 13
515 = 5 × 103
PGCD (325; 515) = 5
325/515 =
(325 : 5)/(515 : 5) =
65/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
325/515 =
(52 × 13)/(5 × 103) =
((52 × 13) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(52 : 5 × 13)/(5 : 5 × 103) =
(5(2 - 1) × 13)/(1 × 103) =
(51 × 13)/(1 × 103) =
(5 × 13)/(1 × 103) =
65/103
La fraction : 334/497
334/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
497 = 7 × 71
PGCD (334; 497) = 1
La fraction : 335/546
335/546 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
335 = 5 × 67
546 = 2 × 3 × 7 × 13
PGCD (335; 546) = 1
La fraction : 306/529
306/529 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
529 = 232
PGCD (306; 529) = 1
La fraction : 363/544
363/544 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
363 = 3 × 112
544 = 25 × 17
PGCD (363; 544) = 1
La fraction : 304/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
648 = 23 × 34
PGCD (304; 648) = 23 = 8
304/648 =
(304 : 8)/(648 : 8) =
38/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/648 =
(24 × 19)/(23 × 34) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 34) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 34) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 34) =
(21 × 19)/(20 × 34) =
(2 × 19)/(1 × 34) =
38/81
La fraction : 320/749
320/749 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
320 = 26 × 5
749 = 7 × 107
PGCD (320; 749) = 1
La fraction : 321/1.004
321/1.004 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
1.004 = 22 × 251
PGCD (321; 1.004) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
484/307 × 325/515 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 304/648 × 320/749 × 321/1.004 =
484/307 × 65/103 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 38/81 × 320/749 × 321/1.004
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
484/307 × 65/103 × 334/497 × 335/546 × 306/529 × 363/544 × 38/81 × 320/749 × 321/1.004 =
(484 × 65 × 334 × 335 × 306 × 363 × 38 × 320 × 321) / (307 × 103 × 497 × 546 × 529 × 544 × 81 × 749 × 1.004) =
(22 × 112 × 5 × 13 × 2 × 167 × 5 × 67 × 2 × 32 × 17 × 3 × 112 × 2 × 19 × 26 × 5 × 3 × 107) / (307 × 103 × 7 × 71 × 2 × 3 × 7 × 13 × 232 × 25 × 17 × 34 × 7 × 107 × 22 × 251) =
(211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) / (28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167; 28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) = 28 × 34 × 13 × 17 × 107
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) / (28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) =
((211 × 34 × 53 × 114 × 13 × 17 × 19 × 67 × 107 × 167) : (28 × 34 × 13 × 17 × 107)) / ((28 × 35 × 73 × 13 × 17 × 232 × 71 × 103 × 107 × 251 × 307) : (28 × 34 × 13 × 17 × 107)) =
(211 : 28 × 34 : 34 × 53 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 67 × 107 : 107 × 167)/(28 : 28 × 35 : 34 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 71 × 103 × 107 : 107 × 251 × 307) =
(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 30 × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(20 × 3 × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 1 × 53 × 114 × 1 × 1 × 19 × 67 × 1 × 167)/(1 × 3 × 73 × 1 × 1 × 232 × 71 × 103 × 1 × 251 × 307) =
(23 × 53 × 114 × 19 × 67 × 167)/(3 × 73 × 232 × 71 × 103 × 251 × 307) =
(8 × 125 × 14.641 × 19 × 67 × 167)/(3 × 343 × 529 × 71 × 103 × 251 × 307) =
3.112.544.831.000/306.745.865.087.781
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
3.112.544.831.000/306.745.865.087.781 =
3.112.544.831.000 : 306.745.865.087.781 ≈
0,010146982194 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,010146982194 =
0,010146982194 × 100/100 =
(0,010146982194 × 100)/100 =
1,014698219358/100 ≈
1,014698219358% ≈
1,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 = 3.112.544.831.000/306.745.865.087.781
Sous forme de nombre décimal :
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 ≈ 0,01
En pourcentage :
484/307 × 325/515 × - 334/497 × 335/546 × - 306/529 × 363/544 × - 304/648 × 320/749 × - 321/1.004 ≈ 1,01%
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