484/296 × - 333/506 × 309/506 × - 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × - 306/1.007 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
484/296 × - 333/506 × 309/506 × - 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × - 306/1.007 =
- 484/296 × 333/506 × 309/506 × 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × 306/1.007
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 484/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
484 = 22 × 112
296 = 23 × 37
PGCD (484; 296) = 22 = 4
484/296 =
(484 : 4)/(296 : 4) =
121/74
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
484/296 =
(22 × 112)/(23 × 37) =
((22 × 112) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 112)/(21 × 37) =
(1 × 112)/(2 × 37) =
121/74
La fraction : 333/506
333/506 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
506 = 2 × 11 × 23
PGCD (333; 506) = 1
La fraction : 309/506
309/506 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
506 = 2 × 11 × 23
PGCD (309; 506) = 1
La fraction : 302/501
302/501 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
501 = 3 × 167
PGCD (302; 501) = 1
La fraction : 321/499
321/499 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
499 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (321; 499) = 1
La fraction : 313/559
313/559 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
559 = 13 × 43
PGCD (313; 559) = 1
La fraction : 289/617
289/617 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
617 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (289; 617) = 1
La fraction : 329/723
329/723 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
723 = 3 × 241
PGCD (329; 723) = 1
La fraction : 306/1.007
306/1.007 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
1.007 = 19 × 53
PGCD (306; 1.007) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 484/296 × 333/506 × 309/506 × 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × 306/1.007 =
- 121/74 × 333/506 × 309/506 × 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × 306/1.007
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 121/74 × 333/506 × 309/506 × 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × 306/1.007 =
- (121 × 333 × 309 × 302 × 321 × 313 × 289 × 329 × 306) / (74 × 506 × 506 × 501 × 499 × 559 × 617 × 723 × 1.007) =
- (112 × 32 × 37 × 3 × 103 × 2 × 151 × 3 × 107 × 313 × 172 × 7 × 47 × 2 × 32 × 17) / (2 × 37 × 2 × 11 × 23 × 2 × 11 × 23 × 3 × 167 × 499 × 13 × 43 × 617 × 3 × 241 × 19 × 53) =
- (22 × 36 × 7 × 112 × 173 × 37 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313) / (23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 36 × 7 × 112 × 173 × 37 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313; 23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) = 22 × 32 × 112 × 37
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 36 × 7 × 112 × 173 × 37 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313) / (23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- ((22 × 36 × 7 × 112 × 173 × 37 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313) : (22 × 32 × 112 × 37)) / ((23 × 32 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) : (22 × 32 × 112 × 37)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 7 × 112 : 112 × 173 × 37 : 37 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(23 : 22 × 32 : 32 × 112 : 112 × 13 × 19 × 232 × 37 : 37 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 173 × 1 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 232 × 1 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- (20 × 34 × 7 × 110 × 173 × 1 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(2 × 30 × 110 × 13 × 19 × 232 × 1 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- (1 × 34 × 7 × 1 × 173 × 1 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(2 × 1 × 1 × 13 × 19 × 232 × 1 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- (34 × 7 × 173 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(2 × 13 × 19 × 232 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- (81 × 7 × 4.913 × 47 × 103 × 107 × 151 × 313)/(2 × 13 × 19 × 529 × 43 × 53 × 167 × 241 × 499 × 617) =
- 68.197.737.699.823.851/7.379.826.803.402.875.354
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 68.197.737.699.823.851/7.379.826.803.402.875.354 =
- 68.197.737.699.823.851 : 7.379.826.803.402.875.354 ≈
- 0,009241102741 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009241102741 =
- 0,009241102741 × 100/100 =
( - 0,009241102741 × 100)/100 =
- 0,924110274084/100 ≈
- 0,924110274084% ≈
- 0,92%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
484/296 × - 333/506 × 309/506 × - 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × - 306/1.007 = - 68.197.737.699.823.851/7.379.826.803.402.875.354
Sous forme de nombre décimal :
484/296 × - 333/506 × 309/506 × - 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × - 306/1.007 ≈ - 0,01
En pourcentage :
484/296 × - 333/506 × 309/506 × - 302/501 × 321/499 × 313/559 × 289/617 × 329/723 × - 306/1.007 ≈ - 0,92%
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