480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 =
- 480/127 × 736/729 × 204/309 × 288/112
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 480/127
480/127 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
480 = 25 × 3 × 5
127 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (480; 127) = 1
La fraction : 736/729
736/729 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
736 = 25 × 23
729 = 36
PGCD (736; 729) = 1
La fraction : 204/309
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
204 = 22 × 3 × 17
309 = 3 × 103
PGCD (204; 309) = 3
204/309 =
(204 : 3)/(309 : 3) =
68/103
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
204/309 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 103) =
68/103
La fraction : 288/112
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
112 = 24 × 7
PGCD (288; 112) = 24 = 16
288/112 =
(288 : 16)/(112 : 16) =
18/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/112 =
(25 × 32)/(24 × 7) =
((25 × 32) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 32)/(24 : 24 × 7) =
(2(5 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 7) =
(21 × 32)/(20 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 7) =
18/7
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 480/127 × 736/729 × 204/309 × 288/112 =
- 480/127 × 736/729 × 68/103 × 18/7
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 480/127 × 736/729 × 68/103 × 18/7 =
- (480 × 736 × 68 × 18) / (127 × 729 × 103 × 7) =
- (25 × 3 × 5 × 25 × 23 × 22 × 17 × 2 × 32) / (127 × 36 × 103 × 7) =
- (213 × 33 × 5 × 17 × 23) / (36 × 7 × 103 × 127)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 33 × 5 × 17 × 23; 36 × 7 × 103 × 127) = 33
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 33 × 5 × 17 × 23) / (36 × 7 × 103 × 127) =
- ((213 × 33 × 5 × 17 × 23) : 33) / ((36 × 7 × 103 × 127) : 33) =
- (213 × 33 : 33 × 5 × 17 × 23)/(36 : 33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 23)/(3(6 - 3) × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 30 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 1 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (8.192 × 5 × 17 × 23)/(27 × 7 × 103 × 127) =
- 16.015.360/2.472.309
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 16.015.360 : 2.472.309 = - 6 et le reste = - 1.181.506 ⇒
- 16.015.360 = - 6 × 2.472.309 - 1.181.506 ⇒
- 16.015.360/2.472.309 =
( - 6 × 2.472.309 - 1.181.506)/2.472.309 =
( - 6 × 2.472.309)/2.472.309 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 1.181.506/2.472.309
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 6 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 - 1.181.506 : 2.472.309 ≈
- 6,477895764648 ≈
- 6,48
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 6,477895764648 =
- 6,477895764648 × 100/100 =
( - 6,477895764648 × 100)/100 =
- 647,789576464754/100 ≈
- 647,789576464754% ≈
- 647,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = - 16.015.360/2.472.309
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = - 6 1.181.506/2.472.309
Sous forme de nombre décimal :
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 ≈ - 6,48
En pourcentage :
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 ≈ - 647,79%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.