48/30 × - 74/36 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
48/30 × - 74/36 =
- 48/30 × 74/36
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 48/30
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
48 = 24 × 3
30 = 2 × 3 × 5
PGCD (48; 30) = 2 × 3 = 6
48/30 =
(48 : 6)/(30 : 6) =
8/5
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
48/30 =
(24 × 3)/(2 × 3 × 5) =
((24 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 5) =
8/5
La fraction : 74/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
74 = 2 × 37
36 = 22 × 32
PGCD (74; 36) = 2
74/36 =
(74 : 2)/(36 : 2) =
37/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
74/36 =
(2 × 37)/(22 × 32) =
((2 × 37) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 37)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 37)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 37)/(21 × 32) =
(1 × 37)/(2 × 32) =
37/18
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 48/30 × 74/36 =
- 8/5 × 37/18
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 8/5 × 37/18 =
- (8 × 37) / (5 × 18) =
- (23 × 37) / (5 × 2 × 32) =
- (23 × 37) / (2 × 32 × 5)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 37; 2 × 32 × 5) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 37) / (2 × 32 × 5) =
- ((23 × 37) : 2) / ((2 × 32 × 5) : 2) =
- (23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 32 × 5) =
- (2(3 - 1) × 37)/(1 × 32 × 5) =
- (22 × 37)/(1 × 32 × 5) =
- (22 × 37)/(32 × 5) =
- (4 × 37)/(9 × 5) =
- 148/45
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 148 : 45 = - 3 et le reste = - 13 ⇒
- 148 = - 3 × 45 - 13 ⇒
- 148/45 =
( - 3 × 45 - 13)/45 =
( - 3 × 45)/45 - 13/45 =
- 3 - 13/45 =
- 3 13/45
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3 - 13/45 =
- 3 - 13 : 45 ≈
- 3,288888888889 ≈
- 3,29
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3,288888888889 =
- 3,288888888889 × 100/100 =
( - 3,288888888889 × 100)/100 =
- 328,888888888889/100 ≈
- 328,888888888889% ≈
- 328,89%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
48/30 × - 74/36 = - 148/45
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
48/30 × - 74/36 = - 3 13/45
Sous forme de nombre décimal :
48/30 × - 74/36 ≈ - 3,29
En pourcentage :
48/30 × - 74/36 ≈ - 328,89%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.