472/306 × 321/508 × - 331/502 × - 332/536 × - 309/517 × 365/549 × - 307/637 × - 323/754 × 323/1.004 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/306 × 321/508 × - 331/502 × - 332/536 × - 309/517 × 365/549 × - 307/637 × - 323/754 × 323/1.004 =
- 472/306 × 321/508 × 331/502 × 332/536 × 309/517 × 365/549 × 307/637 × 323/754 × 323/1.004
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 472/306
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
472 = 23 × 59
306 = 2 × 32 × 17
PGCD (472; 306) = 2
472/306 =
(472 : 2)/(306 : 2) =
236/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
472/306 =
(23 × 59)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 59)/(1 × 32 × 17) =
236/153
La fraction : 321/508
321/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
321 = 3 × 107
508 = 22 × 127
PGCD (321; 508) = 1
La fraction : 331/502
331/502 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
331 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
502 = 2 × 251
PGCD (331; 502) = 1
La fraction : 332/536
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
332 = 22 × 83
536 = 23 × 67
PGCD (332; 536) = 22 = 4
332/536 =
(332 : 4)/(536 : 4) =
83/134
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
332/536 =
(22 × 83)/(23 × 67) =
((22 × 83) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 83)/(21 × 67) =
(1 × 83)/(2 × 67) =
83/134
La fraction : 309/517
309/517 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
309 = 3 × 103
517 = 11 × 47
PGCD (309; 517) = 1
La fraction : 365/549
365/549 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
365 = 5 × 73
549 = 32 × 61
PGCD (365; 549) = 1
La fraction : 307/637
307/637 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
637 = 72 × 13
PGCD (307; 637) = 1
La fraction : 323/754
323/754 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
754 = 2 × 13 × 29
PGCD (323; 754) = 1
La fraction : 323/1.004
323/1.004 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
1.004 = 22 × 251
PGCD (323; 1.004) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 472/306 × 321/508 × 331/502 × 332/536 × 309/517 × 365/549 × 307/637 × 323/754 × 323/1.004 =
- 236/153 × 321/508 × 331/502 × 83/134 × 309/517 × 365/549 × 307/637 × 323/754 × 323/1.004
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 236/153 × 321/508 × 331/502 × 83/134 × 309/517 × 365/549 × 307/637 × 323/754 × 323/1.004 =
- (236 × 321 × 331 × 83 × 309 × 365 × 307 × 323 × 323) / (153 × 508 × 502 × 134 × 517 × 549 × 637 × 754 × 1.004) =
- (22 × 59 × 3 × 107 × 331 × 83 × 3 × 103 × 5 × 73 × 307 × 17 × 19 × 17 × 19) / (32 × 17 × 22 × 127 × 2 × 251 × 2 × 67 × 11 × 47 × 32 × 61 × 72 × 13 × 2 × 13 × 29 × 22 × 251) =
- (22 × 32 × 5 × 172 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331) / (27 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 32 × 5 × 172 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331; 27 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) = 22 × 32 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 32 × 5 × 172 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331) / (27 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- ((22 × 32 × 5 × 172 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331) : (22 × 32 × 17)) / ((27 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) : (22 × 32 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 172 : 17 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(27 : 22 × 34 : 32 × 72 × 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 17(2 - 1) × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- (20 × 30 × 5 × 171 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- (1 × 1 × 5 × 17 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- (5 × 17 × 192 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(25 × 32 × 72 × 11 × 132 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 2512) =
- (5 × 17 × 361 × 59 × 73 × 83 × 103 × 107 × 307 × 331)/(32 × 9 × 49 × 11 × 169 × 29 × 47 × 61 × 67 × 127 × 63.001) =
- 12.284.753.976.465.592.145/1.169.282.944.611.559.473.696
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 12.284.753.976.465.592.145/1.169.282.944.611.559.473.696 =
- 12.284.753.976.465.592.145 : 1.169.282.944.611.559.473.696 ≈
- 0,010506228653 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010506228653 =
- 0,010506228653 × 100/100 =
( - 0,010506228653 × 100)/100 =
- 1,050622865328/100 ≈
- 1,050622865328% ≈
- 1,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
472/306 × 321/508 × - 331/502 × - 332/536 × - 309/517 × 365/549 × - 307/637 × - 323/754 × 323/1.004 = - 12.284.753.976.465.592.145/1.169.282.944.611.559.473.696
Sous forme de nombre décimal :
472/306 × 321/508 × - 331/502 × - 332/536 × - 309/517 × 365/549 × - 307/637 × - 323/754 × 323/1.004 ≈ - 0,01
En pourcentage :
472/306 × 321/508 × - 331/502 × - 332/536 × - 309/517 × 365/549 × - 307/637 × - 323/754 × 323/1.004 ≈ - 1,05%
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