471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 =
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/320 × 603/324 × 760/323 × 960/351 × 995/355 × 1.645/341 × 3.173/328
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 471/340
471/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
471 = 3 × 157
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (471; 340) = 1
La fraction : 511/323
511/323 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
511 = 7 × 73
323 = 17 × 19
PGCD (511; 323) = 1
La fraction : 524/327
524/327 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
524 = 22 × 131
327 = 3 × 109
PGCD (524; 327) = 1
La fraction : 513/340
513/340 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
513 = 33 × 19
340 = 22 × 5 × 17
PGCD (513; 340) = 1
La fraction : 519/320
519/320 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
519 = 3 × 173
320 = 26 × 5
PGCD (519; 320) = 1
La fraction : 603/324
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
603 = 32 × 67
324 = 22 × 34
PGCD (603; 324) = 32 = 9
603/324 =
(603 : 9)/(324 : 9) =
67/36
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
603/324 =
(32 × 67)/(22 × 34) =
((32 × 67) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 67)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 67)/(22 × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
La fraction : 760/323
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
760 = 23 × 5 × 19
323 = 17 × 19
PGCD (760; 323) = 19
760/323 =
(760 : 19)/(323 : 19) =
40/17
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
760/323 =
(23 × 5 × 19)/(17 × 19) =
((23 × 5 × 19) : 19)/((17 × 19) : 19) =
(23 × 5 × 19 : 19)/(17 × 19 : 19) =
(23 × 5 × 1)/(17 × 1) =
40/17
La fraction : 960/351
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
960 = 26 × 3 × 5
351 = 33 × 13
PGCD (960; 351) = 3
960/351 =
(960 : 3)/(351 : 3) =
320/117
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
960/351 =
(26 × 3 × 5)/(33 × 13) =
((26 × 3 × 5) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5)/(33 : 3 × 13) =
(26 × 1 × 5)/(3(3 - 1) × 13) =
(26 × 1 × 5)/(32 × 13) =
320/117
La fraction : 995/355
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
995 = 5 × 199
355 = 5 × 71
PGCD (995; 355) = 5
995/355 =
(995 : 5)/(355 : 5) =
199/71
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
995/355 =
(5 × 199)/(5 × 71) =
((5 × 199) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 199)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 199)/(1 × 71) =
199/71
La fraction : 1.645/341
1.645/341 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
1.645 = 5 × 7 × 47
341 = 11 × 31
PGCD (1.645; 341) = 1
La fraction : 3.173/328
3.173/328 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
3.173 = 19 × 167
328 = 23 × 41
PGCD (3.173; 328) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/320 × 603/324 × 760/323 × 960/351 × 995/355 × 1.645/341 × 3.173/328 =
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/320 × 67/36 × 40/17 × 320/117 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 519/320 × 320/117 = 519/117
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/320 × 67/36 × 40/17 × 320/117 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328 =
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/117 × 67/36 × 40/17 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 519/117
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
519 = 3 × 173
117 = 32 × 13
PGCD (519; 117) = 3
519/117 =
(519 : 3)/(117 : 3) =
173/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
519/117 =
(3 × 173)/(32 × 13) =
((3 × 173) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 173)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 173)/(31 × 13) =
(1 × 173)/(3 × 13) =
173/39
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 519/117 × 67/36 × 40/17 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328 =
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 173/39 × 67/36 × 40/17 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 471/340 × 511/323 × 524/327 × 513/340 × 173/39 × 67/36 × 40/17 × 199/71 × 1.645/341 × 3.173/328 =
- (471 × 511 × 524 × 513 × 173 × 67 × 40 × 199 × 1.645 × 3.173) / (340 × 323 × 327 × 340 × 39 × 36 × 17 × 71 × 341 × 328) =
- (3 × 157 × 7 × 73 × 22 × 131 × 33 × 19 × 173 × 67 × 23 × 5 × 199 × 5 × 7 × 47 × 19 × 167) / (22 × 5 × 17 × 17 × 19 × 3 × 109 × 22 × 5 × 17 × 3 × 13 × 22 × 32 × 17 × 71 × 11 × 31 × 23 × 41) =
- (25 × 34 × 52 × 72 × 192 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199) / (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 41 × 71 × 109)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 34 × 52 × 72 × 192 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199; 29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 41 × 71 × 109) = 25 × 34 × 52 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 34 × 52 × 72 × 192 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199) / (29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- ((25 × 34 × 52 × 72 × 192 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199) : (25 × 34 × 52 × 19)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 13 × 174 × 19 × 31 × 41 × 71 × 109) : (25 × 34 × 52 × 19)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 192 : 19 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(29 : 25 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 × 13 × 174 × 19 : 19 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 19(2 - 1) × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 174 × 1 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 191 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(24 × 30 × 50 × 11 × 13 × 174 × 1 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(24 × 1 × 1 × 11 × 13 × 174 × 1 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- (72 × 19 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(24 × 11 × 13 × 174 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- (49 × 19 × 47 × 67 × 73 × 131 × 157 × 167 × 173 × 199)/(16 × 11 × 13 × 83.521 × 31 × 41 × 71 × 109) =
- 25.306.483.451.835.649.861/1.879.672.132.964.912
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 25.306.483.451.835.649.861 : 1.879.672.132.964.912 = - 13.463 et le reste = - 457.525.729.039.605 ⇒
- 25.306.483.451.835.649.861 = - 13.463 × 1.879.672.132.964.912 - 457.525.729.039.605 ⇒
- 25.306.483.451.835.649.861/1.879.672.132.964.912 =
( - 13.463 × 1.879.672.132.964.912 - 457.525.729.039.605)/1.879.672.132.964.912 =
( - 13.463 × 1.879.672.132.964.912)/1.879.672.132.964.912 - 457.525.729.039.605/1.879.672.132.964.912 =
- 13.463 - 457.525.729.039.605/1.879.672.132.964.912 =
- 13.463 457.525.729.039.605/1.879.672.132.964.912
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 13.463 - 457.525.729.039.605/1.879.672.132.964.912 =
- 13.463 - 457.525.729.039.605 : 1.879.672.132.964.912 ≈
- 13.463,243407199062 ≈
- 13.463,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 13.463,243407199062 =
- 13.463,243407199062 × 100/100 =
( - 13.463,243407199062 × 100)/100 =
- 1.346.324,340719906185/100 ≈
- 1.346.324,340719906185% ≈
- 1.346.324,34%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 = - 25.306.483.451.835.649.861/1.879.672.132.964.912
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 = - 13.463 457.525.729.039.605/1.879.672.132.964.912
Sous forme de nombre décimal :
471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 ≈ - 13.463,24
En pourcentage :
471/340 × - 511/323 × - 524/327 × - 513/340 × - 519/320 × - 603/324 × - 760/323 × 960/351 × - 995/355 × - 1.645/341 × - 3.173/328 ≈ - 1.346.324,34%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.