470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 =
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 470/289
470/289 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
470 = 2 × 5 × 47
289 = 172
PGCD (470; 289) = 1
La fraction : 308/505
308/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
505 = 5 × 101
PGCD (308; 505) = 1
La fraction : 277/454
277/454 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
454 = 2 × 227
PGCD (277; 454) = 1
La fraction : 307/498
307/498 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
307 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (307; 498) = 1
La fraction : 300/519
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
519 = 3 × 173
PGCD (300; 519) = 3
300/519 =
(300 : 3)/(519 : 3) =
100/173
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/519 =
(22 × 3 × 52)/(3 × 173) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 173) =
100/173
La fraction : 316/539
316/539 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
539 = 72 × 11
PGCD (316; 539) = 1
La fraction : 323/600
323/600 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (323; 600) = 1
La fraction : 317/707
317/707 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
707 = 7 × 101
PGCD (317; 707) = 1
La fraction : 283/976
283/976 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
976 = 24 × 61
PGCD (283; 976) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976 =
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 100/173 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × 100/173 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × 283/976 =
(470 × 308 × 277 × 307 × 100 × 316 × 323 × 317 × 283) / (289 × 505 × 454 × 498 × 173 × 539 × 600 × 707 × 976) =
(2 × 5 × 47 × 22 × 7 × 11 × 277 × 307 × 22 × 52 × 22 × 79 × 17 × 19 × 317 × 283) / (172 × 5 × 101 × 2 × 227 × 2 × 3 × 83 × 173 × 72 × 11 × 23 × 3 × 52 × 7 × 101 × 24 × 61) =
(27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317; 29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) = 27 × 53 × 7 × 11 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) / (29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
((27 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317) : (27 × 53 × 7 × 11 × 17)) / ((29 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) : (27 × 53 × 7 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(29 : 27 × 32 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(2(7 - 7) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(2(9 - 7) × 32 × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 50 × 72 × 1 × 171 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(22 × 32 × 72 × 17 × 61 × 83 × 1012 × 173 × 227) =
(19 × 47 × 79 × 277 × 283 × 307 × 317)/(4 × 9 × 49 × 17 × 61 × 83 × 10.201 × 173 × 227) =
538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924 =
538.198.387.779.763 : 60.823.322.145.705.924 ≈
0,008848552969 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008848552969 =
0,008848552969 × 100/100 =
(0,008848552969 × 100)/100 =
0,884855296938/100 ≈
0,884855296938% ≈
0,88%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 = 538.198.387.779.763/60.823.322.145.705.924
Sous forme de nombre décimal :
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 ≈ 0,01
En pourcentage :
470/289 × 308/505 × 277/454 × 307/498 × - 300/519 × 316/539 × 323/600 × 317/707 × - 283/976 ≈ 0,88%
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