47/64 × - 48/72 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


47/64 × - 48/72 =


- 47/64 × 48/72

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 47/64

47/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

47 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

64 = 26


PGCD (47; 64) = 1


La fraction : 48/72

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

48 = 24 × 3

72 = 23 × 32


PGCD (48; 72) = 23 × 3 = 24


48/72 =

(48 : 24)/(72 : 24) =

2/3


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

48/72 =


(24 × 3)/(23 × 32) =


((24 × 3) : (23 × 3))/((23 × 32) : (23 × 3)) =


(24 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 32 : 3) =


(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1)) =


(2 × 1)/(20 × 31) =


(2 × 1)/(1 × 3) =


2/3



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 47/64 × 48/72 =


- 47/64 × 2/3

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


- 47/64 × 2/3 =


- (47 × 2) / (64 × 3) =


- (47 × 2) / (26 × 3) =


- (2 × 47) / (26 × 3)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (2 × 47; 26 × 3) = 2



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (2 × 47) / (26 × 3) =


- ((2 × 47) : 2) / ((26 × 3) : 2) =


- (2 : 2 × 47)/(26 : 2 × 3) =


- (1 × 47)/(2(6 - 1) × 3) =


- (1 × 47)/(25 × 3) =


- 47/(25 × 3) =


- 47/(32 × 3) =


- 47/96

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 47/96 =


- 47 : 96 ≈


- 0,489583333333 ≈


- 0,49

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 0,489583333333 =


- 0,489583333333 × 100/100 =


( - 0,489583333333 × 100)/100 =


- 48,958333333333/100


- 48,958333333333% ≈


- 48,96%



La réponse finale :
écrite de trois manières

Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
47/64 × - 48/72 = - 47/96

Sous forme de nombre décimal :
47/64 × - 48/72 ≈ - 0,49

En pourcentage :
47/64 × - 48/72 ≈ - 48,96%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

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