469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 =
- 469/116 × 726/710 × 191/287 × 270/98
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 469/116
469/116 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
469 = 7 × 67
116 = 22 × 29
PGCD (469; 116) = 1
La fraction : 726/710
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
726 = 2 × 3 × 112
710 = 2 × 5 × 71
PGCD (726; 710) = 2
726/710 =
(726 : 2)/(710 : 2) =
363/355
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
726/710 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 71) =
363/355
La fraction : 191/287
191/287 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
191 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
287 = 7 × 41
PGCD (191; 287) = 1
La fraction : 270/98
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
270 = 2 × 33 × 5
98 = 2 × 72
PGCD (270; 98) = 2
270/98 =
(270 : 2)/(98 : 2) =
135/49
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
270/98 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 72) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 33 × 5)/(1 × 72) =
135/49
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 469/116 × 726/710 × 191/287 × 270/98 =
- 469/116 × 363/355 × 191/287 × 135/49
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 469/116 × 363/355 × 191/287 × 135/49 =
- (469 × 363 × 191 × 135) / (116 × 355 × 287 × 49) =
- (7 × 67 × 3 × 112 × 191 × 33 × 5) / (22 × 29 × 5 × 71 × 7 × 41 × 72) =
- (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) / (22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191; 22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) = 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) / (22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) =
- ((34 × 5 × 7 × 112 × 67 × 191) : (5 × 7)) / ((22 × 5 × 73 × 29 × 41 × 71) : (5 × 7)) =
- (34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 67 × 191)/(22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 1 × 1 × 112 × 67 × 191)/(22 × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 1 × 1 × 112 × 67 × 191)/(22 × 1 × 72 × 29 × 41 × 71) =
- (34 × 112 × 67 × 191)/(22 × 72 × 29 × 41 × 71) =
- (81 × 121 × 67 × 191)/(4 × 49 × 29 × 41 × 71) =
- 125.423.397/16.546.124
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 125.423.397 : 16.546.124 = - 7 et le reste = - 9.600.529 ⇒
- 125.423.397 = - 7 × 16.546.124 - 9.600.529 ⇒
- 125.423.397/16.546.124 =
( - 7 × 16.546.124 - 9.600.529)/16.546.124 =
( - 7 × 16.546.124)/16.546.124 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 9.600.529/16.546.124
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7 - 9.600.529/16.546.124 =
- 7 - 9.600.529 : 16.546.124 ≈
- 7,580228275819 ≈
- 7,58
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 7,580228275819 =
- 7,580228275819 × 100/100 =
( - 7,580228275819 × 100)/100 =
- 758,022827581855/100 ≈
- 758,022827581855% ≈
- 758,02%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = - 125.423.397/16.546.124
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 = - 7 9.600.529/16.546.124
Sous forme de nombre décimal :
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 ≈ - 7,58
En pourcentage :
469/116 × 726/710 × - 191/287 × 270/98 ≈ - 758,02%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.