468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 =
468/290 × 295/482 × 282/452 × 326/484 × 273/491 × 298/500 × 298/583 × 304/705 × 277/969
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 468/290
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
468 = 22 × 32 × 13
290 = 2 × 5 × 29
PGCD (468; 290) = 2
468/290 =
(468 : 2)/(290 : 2) =
234/145
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
468/290 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 29) =
234/145
La fraction : 295/482
295/482 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
295 = 5 × 59
482 = 2 × 241
PGCD (295; 482) = 1
La fraction : 282/452
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
452 = 22 × 113
PGCD (282; 452) = 2
282/452 =
(282 : 2)/(452 : 2) =
141/226
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/452 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 47)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 47)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 47)/(2 × 113) =
141/226
La fraction : 326/484
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
484 = 22 × 112
PGCD (326; 484) = 2
326/484 =
(326 : 2)/(484 : 2) =
163/242
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
326/484 =
(2 × 163)/(22 × 112) =
((2 × 163) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 163)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 163)/(21 × 112) =
(1 × 163)/(2 × 112) =
163/242
La fraction : 273/491
273/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (273; 491) = 1
La fraction : 298/500
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
500 = 22 × 53
PGCD (298; 500) = 2
298/500 =
(298 : 2)/(500 : 2) =
149/250
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
298/500 =
(2 × 149)/(22 × 53) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 149)/(21 × 53) =
(1 × 149)/(2 × 53) =
149/250
La fraction : 298/583
298/583 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
583 = 11 × 53
PGCD (298; 583) = 1
La fraction : 304/705
304/705 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
705 = 3 × 5 × 47
PGCD (304; 705) = 1
La fraction : 277/969
277/969 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
969 = 3 × 17 × 19
PGCD (277; 969) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
468/290 × 295/482 × 282/452 × 326/484 × 273/491 × 298/500 × 298/583 × 304/705 × 277/969 =
234/145 × 295/482 × 141/226 × 163/242 × 273/491 × 149/250 × 298/583 × 304/705 × 277/969
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
234/145 × 295/482 × 141/226 × 163/242 × 273/491 × 149/250 × 298/583 × 304/705 × 277/969 =
(234 × 295 × 141 × 163 × 273 × 149 × 298 × 304 × 277) / (145 × 482 × 226 × 242 × 491 × 250 × 583 × 705 × 969) =
(2 × 32 × 13 × 5 × 59 × 3 × 47 × 163 × 3 × 7 × 13 × 149 × 2 × 149 × 24 × 19 × 277) / (5 × 29 × 2 × 241 × 2 × 113 × 2 × 112 × 491 × 2 × 53 × 11 × 53 × 3 × 5 × 47 × 3 × 17 × 19) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) / (24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277; 24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) = 24 × 32 × 5 × 19 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) / (24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 47 × 59 × 1492 × 163 × 277) : (24 × 32 × 5 × 19 × 47)) / ((24 × 32 × 55 × 113 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 113 × 241 × 491) : (24 × 32 × 5 × 19 × 47)) =
(26 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 113 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 : 47 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(20 × 30 × 54 × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(1 × 1 × 54 × 113 × 17 × 1 × 29 × 1 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(22 × 32 × 7 × 132 × 59 × 1492 × 163 × 277)/(54 × 113 × 17 × 29 × 53 × 113 × 241 × 491) =
(4 × 9 × 7 × 169 × 59 × 22.201 × 163 × 277)/(625 × 1.331 × 17 × 29 × 53 × 113 × 241 × 491) =
2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625 =
2.518.715.804.678.892 : 290.641.642.963.560.625 ≈
0,008666052734 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,008666052734 =
0,008666052734 × 100/100 =
(0,008666052734 × 100)/100 =
0,866605273421/100 ≈
0,866605273421% ≈
0,87%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 = 2.518.715.804.678.892/290.641.642.963.560.625
Sous forme de nombre décimal :
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 ≈ 0,01
En pourcentage :
468/290 × - 295/482 × - 282/452 × 326/484 × - 273/491 × 298/500 × - 298/583 × 304/705 × 277/969 ≈ 0,87%
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