464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 =
- 464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 315/995
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 464/303
464/303 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
464 = 24 × 29
303 = 3 × 101
PGCD (464; 303) = 1
La fraction : 315/503
315/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (315; 503) = 1
La fraction : 329/490
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
329 = 7 × 47
490 = 2 × 5 × 72
PGCD (329; 490) = 7
329/490 =
(329 : 7)/(490 : 7) =
47/70
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
329/490 =
(7 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 47)/(2 × 5 × 7) =
47/70
La fraction : 326/531
326/531 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
531 = 32 × 59
PGCD (326; 531) = 1
La fraction : 305/509
305/509 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
305 = 5 × 61
509 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (305; 509) = 1
La fraction : 357/538
357/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
357 = 3 × 7 × 17
538 = 2 × 269
PGCD (357; 538) = 1
La fraction : 301/628
301/628 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
628 = 22 × 157
PGCD (301; 628) = 1
La fraction : 317/746
317/746 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
746 = 2 × 373
PGCD (317; 746) = 1
La fraction : 315/995
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
315 = 32 × 5 × 7
995 = 5 × 199
PGCD (315; 995) = 5
315/995 =
(315 : 5)/(995 : 5) =
63/199
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
315/995 =
(32 × 5 × 7)/(5 × 199) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 199) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 199) =
(32 × 1 × 7)/(1 × 199) =
63/199
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 315/995 =
- 464/303 × 315/503 × 47/70 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 63/199
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 464/303 × 315/503 × 47/70 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × 301/628 × 317/746 × 63/199 =
- (464 × 315 × 47 × 326 × 305 × 357 × 301 × 317 × 63) / (303 × 503 × 70 × 531 × 509 × 538 × 628 × 746 × 199) =
- (24 × 29 × 32 × 5 × 7 × 47 × 2 × 163 × 5 × 61 × 3 × 7 × 17 × 7 × 43 × 317 × 32 × 7) / (3 × 101 × 503 × 2 × 5 × 7 × 32 × 59 × 509 × 2 × 269 × 22 × 157 × 2 × 373 × 199) =
- (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) / (25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317; 25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) = 25 × 33 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) / (25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- ((25 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (20 × 32 × 51 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(20 × 30 × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (32 × 5 × 73 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- (9 × 5 × 343 × 17 × 29 × 43 × 47 × 61 × 163 × 317)/(59 × 101 × 157 × 199 × 269 × 373 × 503 × 509) =
- 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663 =
- 48.472.628.234.469.705 : 4.782.698.384.560.823.663 ≈
- 0,010134995841 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,010134995841 =
- 0,010134995841 × 100/100 =
( - 0,010134995841 × 100)/100 =
- 1,013499584062/100 ≈
- 1,013499584062% ≈
- 1,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 = - 48.472.628.234.469.705/4.782.698.384.560.823.663
Sous forme de nombre décimal :
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 ≈ - 0,01
En pourcentage :
464/303 × 315/503 × 329/490 × 326/531 × 305/509 × 357/538 × - 301/628 × 317/746 × 315/995 ≈ - 1,01%
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