462/278 × - 290/496 × - 273/433 × 301/484 × 296/498 × - 299/513 × 322/584 × - 313/692 × 273/964 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
462/278 × - 290/496 × - 273/433 × 301/484 × 296/498 × - 299/513 × 322/584 × - 313/692 × 273/964 =
462/278 × 290/496 × 273/433 × 301/484 × 296/498 × 299/513 × 322/584 × 313/692 × 273/964
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 462/278
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
462 = 2 × 3 × 7 × 11
278 = 2 × 139
PGCD (462; 278) = 2
462/278 =
(462 : 2)/(278 : 2) =
231/139
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
462/278 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 139) =
231/139
La fraction : 290/496
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
496 = 24 × 31
PGCD (290; 496) = 2
290/496 =
(290 : 2)/(496 : 2) =
145/248
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
290/496 =
(2 × 5 × 29)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 29)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 29)/(23 × 31) =
145/248
La fraction : 273/433
273/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (273; 433) = 1
La fraction : 301/484
301/484 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
301 = 7 × 43
484 = 22 × 112
PGCD (301; 484) = 1
La fraction : 296/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (296; 498) = 2
296/498 =
(296 : 2)/(498 : 2) =
148/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/498 =
(23 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 37)/(1 × 3 × 83) =
148/249
La fraction : 299/513
299/513 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
513 = 33 × 19
PGCD (299; 513) = 1
La fraction : 322/584
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
584 = 23 × 73
PGCD (322; 584) = 2
322/584 =
(322 : 2)/(584 : 2) =
161/292
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/584 =
(2 × 7 × 23)/(23 × 73) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 23)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 7 × 23)/(22 × 73) =
161/292
La fraction : 313/692
313/692 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
692 = 22 × 173
PGCD (313; 692) = 1
La fraction : 273/964
273/964 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
964 = 22 × 241
PGCD (273; 964) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
462/278 × 290/496 × 273/433 × 301/484 × 296/498 × 299/513 × 322/584 × 313/692 × 273/964 =
231/139 × 145/248 × 273/433 × 301/484 × 148/249 × 299/513 × 161/292 × 313/692 × 273/964
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
231/139 × 145/248 × 273/433 × 301/484 × 148/249 × 299/513 × 161/292 × 313/692 × 273/964 =
(231 × 145 × 273 × 301 × 148 × 299 × 161 × 313 × 273) / (139 × 248 × 433 × 484 × 249 × 513 × 292 × 692 × 964) =
(3 × 7 × 11 × 5 × 29 × 3 × 7 × 13 × 7 × 43 × 22 × 37 × 13 × 23 × 7 × 23 × 313 × 3 × 7 × 13) / (139 × 23 × 31 × 433 × 22 × 112 × 3 × 83 × 33 × 19 × 22 × 73 × 22 × 173 × 22 × 241) =
(22 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313) / (211 × 34 × 112 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313; 211 × 34 × 112 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) = 22 × 33 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313) / (211 × 34 × 112 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
((22 × 33 × 5 × 75 × 11 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313) : (22 × 33 × 11)) / ((211 × 34 × 112 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) : (22 × 33 × 11)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 75 × 11 : 11 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313)/(211 : 22 × 34 : 33 × 112 : 11 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 75 × 1 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313)/(2(11 - 2) × 3(4 - 3) × 11(2 - 1) × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
(20 × 30 × 5 × 75 × 1 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313)/(29 × 3 × 111 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
(1 × 1 × 5 × 75 × 1 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313)/(29 × 3 × 11 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
(5 × 75 × 133 × 232 × 29 × 37 × 43 × 313)/(29 × 3 × 11 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
(5 × 16.807 × 2.197 × 529 × 29 × 37 × 43 × 313)/(512 × 3 × 11 × 19 × 31 × 73 × 83 × 139 × 173 × 241 × 433) =
1.410.452.446.450.368.685/151.309.428.331.908.481.536
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.410.452.446.450.368.685/151.309.428.331.908.481.536 =
1.410.452.446.450.368.685 : 151.309.428.331.908.481.536 ≈
0,009321642822 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009321642822 =
0,009321642822 × 100/100 =
(0,009321642822 × 100)/100 =
0,93216428216/100 ≈
0,93216428216% ≈
0,93%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
462/278 × - 290/496 × - 273/433 × 301/484 × 296/498 × - 299/513 × 322/584 × - 313/692 × 273/964 = 1.410.452.446.450.368.685/151.309.428.331.908.481.536
Sous forme de nombre décimal :
462/278 × - 290/496 × - 273/433 × 301/484 × 296/498 × - 299/513 × 322/584 × - 313/692 × 273/964 ≈ 0,01
En pourcentage :
462/278 × - 290/496 × - 273/433 × 301/484 × 296/498 × - 299/513 × 322/584 × - 313/692 × 273/964 ≈ 0,93%
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