461/308 × 312/497 × - 334/488 × - 322/512 × 308/505 × - 344/528 × - 297/622 × 306/732 × 304/987 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
461/308 × 312/497 × - 334/488 × - 322/512 × 308/505 × - 344/528 × - 297/622 × 306/732 × 304/987 =
461/308 × 312/497 × 334/488 × 322/512 × 308/505 × 344/528 × 297/622 × 306/732 × 304/987
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 461/308 × 308/505 = 461/505
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
461/308 × 312/497 × 334/488 × 322/512 × 308/505 × 344/528 × 297/622 × 306/732 × 304/987 =
461/505 × 312/497 × 334/488 × 322/512 × 344/528 × 297/622 × 306/732 × 304/987
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 461/505
461/505 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
461 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
505 = 5 × 101
PGCD (461; 505) = 1
La fraction : 312/497
312/497 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
497 = 7 × 71
PGCD (312; 497) = 1
La fraction : 334/488
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
334 = 2 × 167
488 = 23 × 61
PGCD (334; 488) = 2
334/488 =
(334 : 2)/(488 : 2) =
167/244
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
334/488 =
(2 × 167)/(23 × 61) =
((2 × 167) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 167)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 167)/(22 × 61) =
167/244
La fraction : 322/512
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
322 = 2 × 7 × 23
512 = 29
PGCD (322; 512) = 2
322/512 =
(322 : 2)/(512 : 2) =
161/256
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
322/512 =
(2 × 7 × 23)/29 =
((2 × 7 × 23) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(29 : 2) =
(1 × 7 × 23)/2(9 - 1) =
(1 × 7 × 23)/28 =
161/256
La fraction : 344/528
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
344 = 23 × 43
528 = 24 × 3 × 11
PGCD (344; 528) = 23 = 8
344/528 =
(344 : 8)/(528 : 8) =
43/66
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
344/528 =
(23 × 43)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 43)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 3 × 11) =
43/66
La fraction : 297/622
297/622 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
622 = 2 × 311
PGCD (297; 622) = 1
La fraction : 306/732
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
732 = 22 × 3 × 61
PGCD (306; 732) = 2 × 3 = 6
306/732 =
(306 : 6)/(732 : 6) =
51/122
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
306/732 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 3 × 61) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 61) =
(1 × 31 × 17)/(2 × 1 × 61) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 1 × 61) =
51/122
La fraction : 304/987
304/987 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
987 = 3 × 7 × 47
PGCD (304; 987) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
461/505 × 312/497 × 334/488 × 322/512 × 344/528 × 297/622 × 306/732 × 304/987 =
461/505 × 312/497 × 167/244 × 161/256 × 43/66 × 297/622 × 51/122 × 304/987
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
461/505 × 312/497 × 167/244 × 161/256 × 43/66 × 297/622 × 51/122 × 304/987 =
(461 × 312 × 167 × 161 × 43 × 297 × 51 × 304) / (505 × 497 × 244 × 256 × 66 × 622 × 122 × 987) =
(461 × 23 × 3 × 13 × 167 × 7 × 23 × 43 × 33 × 11 × 3 × 17 × 24 × 19) / (5 × 101 × 7 × 71 × 22 × 61 × 28 × 2 × 3 × 11 × 2 × 311 × 2 × 61 × 3 × 7 × 47) =
(27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461) / (213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461; 213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) = 27 × 32 × 7 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461) / (213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
((27 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461) : (27 × 32 × 7 × 11)) / ((213 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) : (27 × 32 × 7 × 11)) =
(27 : 27 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(213 : 27 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(2(13 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(26 × 30 × 5 × 7 × 1 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
(33 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(26 × 5 × 7 × 47 × 612 × 71 × 101 × 311) =
(27 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 167 × 461)/(64 × 5 × 7 × 47 × 3.721 × 71 × 101 × 311) =
8.632.236.432.339/873.666.448.585.280
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
8.632.236.432.339/873.666.448.585.280 =
8.632.236.432.339 : 873.666.448.585.280 ≈
0,009880471485 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009880471485 =
0,009880471485 × 100/100 =
(0,009880471485 × 100)/100 =
0,988047148465/100 ≈
0,988047148465% ≈
0,99%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
461/308 × 312/497 × - 334/488 × - 322/512 × 308/505 × - 344/528 × - 297/622 × 306/732 × 304/987 = 8.632.236.432.339/873.666.448.585.280
Sous forme de nombre décimal :
461/308 × 312/497 × - 334/488 × - 322/512 × 308/505 × - 344/528 × - 297/622 × 306/732 × 304/987 ≈ 0,01
En pourcentage :
461/308 × 312/497 × - 334/488 × - 322/512 × 308/505 × - 344/528 × - 297/622 × 306/732 × 304/987 ≈ 0,99%
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