46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 =
- 46/73 × 104/36 × 9.123/38 × 9.072/44 × 102/35 × 101/40 × 94/37 × 83/42
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 46/73
46/73 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
46 = 2 × 23
73 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (46; 73) = 1
La fraction : 104/36
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
104 = 23 × 13
36 = 22 × 32
PGCD (104; 36) = 22 = 4
104/36 =
(104 : 4)/(36 : 4) =
26/9
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
104/36 =
(23 × 13)/(22 × 32) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 32) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 32) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 32) =
(21 × 13)/(20 × 32) =
(2 × 13)/(1 × 32) =
26/9
La fraction : 9.123/38
9.123/38 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.123 = 3 × 3.041
38 = 2 × 19
PGCD (9.123; 38) = 1
La fraction : 9.072/44
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
9.072 = 24 × 34 × 7
44 = 22 × 11
PGCD (9.072; 44) = 22 = 4
9.072/44 =
(9.072 : 4)/(44 : 4) =
2.268/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
9.072/44 =
(24 × 34 × 7)/(22 × 11) =
((24 × 34 × 7) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 34 × 7)/(22 : 22 × 11) =
(2(4 - 2) × 34 × 7)/(2(2 - 2) × 11) =
(22 × 34 × 7)/(20 × 11) =
(22 × 34 × 7)/(1 × 11) =
2.268/11
La fraction : 102/35
102/35 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
102 = 2 × 3 × 17
35 = 5 × 7
PGCD (102; 35) = 1
La fraction : 101/40
101/40 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
101 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
40 = 23 × 5
PGCD (101; 40) = 1
La fraction : 94/37
94/37 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
94 = 2 × 47
37 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (94; 37) = 1
La fraction : 83/42
83/42 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
83 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (83; 42) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 46/73 × 104/36 × 9.123/38 × 9.072/44 × 102/35 × 101/40 × 94/37 × 83/42 =
- 46/73 × 26/9 × 9.123/38 × 2.268/11 × 102/35 × 101/40 × 94/37 × 83/42
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 46/73 × 26/9 × 9.123/38 × 2.268/11 × 102/35 × 101/40 × 94/37 × 83/42 =
- (46 × 26 × 9.123 × 2.268 × 102 × 101 × 94 × 83) / (73 × 9 × 38 × 11 × 35 × 40 × 37 × 42) =
- (2 × 23 × 2 × 13 × 3 × 3.041 × 22 × 34 × 7 × 2 × 3 × 17 × 101 × 2 × 47 × 83) / (73 × 32 × 2 × 19 × 11 × 5 × 7 × 23 × 5 × 37 × 2 × 3 × 7) =
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 73)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041; 25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 73) = 25 × 33 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041) / (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- ((26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 73) : (25 × 33 × 7)) =
- (26 : 25 × 36 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 37 × 73) =
- (21 × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(20 × 30 × 52 × 71 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- (2 × 33 × 1 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- (2 × 33 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(52 × 7 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- (2 × 27 × 13 × 17 × 23 × 47 × 83 × 101 × 3.041)/(25 × 7 × 11 × 19 × 37 × 73) =
- 328.872.540.927.762/98.789.075
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 328.872.540.927.762 : 98.789.075 = - 3.329.037 et le reste = - 55.056.987 ⇒
- 328.872.540.927.762 = - 3.329.037 × 98.789.075 - 55.056.987 ⇒
- 328.872.540.927.762/98.789.075 =
( - 3.329.037 × 98.789.075 - 55.056.987)/98.789.075 =
( - 3.329.037 × 98.789.075)/98.789.075 - 55.056.987/98.789.075 =
- 3.329.037 - 55.056.987/98.789.075 =
- 3.329.037 55.056.987/98.789.075
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 3.329.037 - 55.056.987/98.789.075 =
- 3.329.037 - 55.056.987 : 98.789.075 ≈
- 3.329.037,557318580015 ≈
- 3.329.037,56
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 3.329.037,557318580015 =
- 3.329.037,557318580015 × 100/100 =
( - 3.329.037,557318580015 × 100)/100 =
- 332.903.755,731858001505/100 ≈
- 332.903.755,731858001505% ≈
- 332.903.755,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 = - 328.872.540.927.762/98.789.075
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 = - 3.329.037 55.056.987/98.789.075
Sous forme de nombre décimal :
46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 ≈ - 3.329.037,56
En pourcentage :
46/73 × - 104/36 × - 9.123/38 × - 9.072/44 × - 102/35 × - 101/40 × 94/37 × 83/42 ≈ - 332.903.755,73%
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