450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 =
- 450/296 × 312/481 × 323/480 × 308/504 × 297/496 × 333/522 × 286/612 × 303/722 × 303/984
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 450/296
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
450 = 2 × 32 × 52
296 = 23 × 37
PGCD (450; 296) = 2
450/296 =
(450 : 2)/(296 : 2) =
225/148
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
450/296 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 37) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 32 × 52)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 32 × 52)/(22 × 37) =
225/148
La fraction : 312/481
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
481 = 13 × 37
PGCD (312; 481) = 13
312/481 =
(312 : 13)/(481 : 13) =
24/37
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/481 =
(23 × 3 × 13)/(13 × 37) =
((23 × 3 × 13) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(23 × 3 × 13 : 13)/(13 : 13 × 37) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 37) =
24/37
La fraction : 323/480
323/480 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
323 = 17 × 19
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (323; 480) = 1
La fraction : 308/504
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
504 = 23 × 32 × 7
PGCD (308; 504) = 22 × 7 = 28
308/504 =
(308 : 28)/(504 : 28) =
11/18
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/504 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7))/((23 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11)/(23 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
La fraction : 297/496
297/496 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
496 = 24 × 31
PGCD (297; 496) = 1
La fraction : 333/522
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
333 = 32 × 37
522 = 2 × 32 × 29
PGCD (333; 522) = 32 = 9
333/522 =
(333 : 9)/(522 : 9) =
37/58
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
333/522 =
(32 × 37)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 37) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 37)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 37)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 29) =
37/58
La fraction : 286/612
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
612 = 22 × 32 × 17
PGCD (286; 612) = 2
286/612 =
(286 : 2)/(612 : 2) =
143/306
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/612 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 17) =
143/306
La fraction : 303/722
303/722 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
722 = 2 × 192
PGCD (303; 722) = 1
La fraction : 303/984
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
984 = 23 × 3 × 41
PGCD (303; 984) = 3
303/984 =
(303 : 3)/(984 : 3) =
101/328
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/984 =
(3 × 101)/(23 × 3 × 41) =
((3 × 101) : 3)/((23 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(23 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 101)/(23 × 1 × 41) =
101/328
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 450/296 × 312/481 × 323/480 × 308/504 × 297/496 × 333/522 × 286/612 × 303/722 × 303/984 =
- 225/148 × 24/37 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 37/58 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 24/37 × 37/58 = 24/58
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 225/148 × 24/37 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 37/58 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- 225/148 × 24/58 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Simplifier l'opération
Simplifiez les nouvelles fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 24/58
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
24 = 23 × 3
58 = 2 × 29
PGCD (24; 58) = 2
24/58 =
(24 : 2)/(58 : 2) =
12/29
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
24/58 =
(23 × 3)/(2 × 29) =
((23 × 3) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 3)/(2 : 2 × 29) =
(2(3 - 1) × 3)/(1 × 29) =
(22 × 3)/(1 × 29) =
12/29
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 225/148 × 24/58 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- 225/148 × 12/29 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 225/148 × 12/29 × 323/480 × 11/18 × 297/496 × 143/306 × 303/722 × 101/328 =
- (225 × 12 × 323 × 11 × 297 × 143 × 303 × 101) / (148 × 29 × 480 × 18 × 496 × 306 × 722 × 328) =
- (32 × 52 × 22 × 3 × 17 × 19 × 11 × 33 × 11 × 11 × 13 × 3 × 101 × 101) / (22 × 37 × 29 × 25 × 3 × 5 × 2 × 32 × 24 × 31 × 2 × 32 × 17 × 2 × 192 × 23 × 41) =
- (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) / (217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012; 217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) = 22 × 35 × 5 × 17 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) / (217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- ((22 × 37 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 1012) : (22 × 35 × 5 × 17 × 19)) / ((217 × 35 × 5 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41) : (22 × 35 × 5 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 52 : 5 × 113 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 1012)/(217 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 5(2 - 1) × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(2(17 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (20 × 32 × 51 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(215 × 30 × 1 × 1 × 191 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (1 × 32 × 5 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1012)/(215 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (32 × 5 × 113 × 13 × 1012)/(215 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- (9 × 5 × 1.331 × 13 × 10.201)/(32.768 × 19 × 29 × 31 × 37 × 41) =
- 7.942.855.635/849.080.385.536
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 7.942.855.635/849.080.385.536 =
- 7.942.855.635 : 849.080.385.536 ≈
- 0,009354656839 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009354656839 =
- 0,009354656839 × 100/100 =
( - 0,009354656839 × 100)/100 =
- 0,935465683851/100 ≈
- 0,935465683851% ≈
- 0,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 = - 7.942.855.635/849.080.385.536
Sous forme de nombre décimal :
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 ≈ - 0,01
En pourcentage :
450/296 × - 312/481 × 323/480 × 308/504 × - 297/496 × 333/522 × - 286/612 × - 303/722 × - 303/984 ≈ - 0,94%
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