45/54 × - 34/59 × - 34/68 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
45/54 × - 34/59 × - 34/68 =
45/54 × 34/59 × 34/68
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 45/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
54 = 2 × 33
PGCD (45; 54) = 32 = 9
45/54 =
(45 : 9)/(54 : 9) =
5/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
45/54 =
(32 × 5)/(2 × 33) =
((32 × 5) : 32)/((2 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 5)/(2 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 5)/(2 × 3(3 - 2)) =
(30 × 5)/(2 × 31) =
(1 × 5)/(2 × 3) =
5/6
La fraction : 34/59
34/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (34; 59) = 1
La fraction : 34/68
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
34 = 2 × 17
68 = 22 × 17
PGCD (34; 68) = 2 × 17 = 34
34/68 =
(34 : 34)/(68 : 34) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
34/68 =
(2 × 17)/(22 × 17) =
((2 × 17) : (2 × 17))/((22 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17)/(22 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 1)/(2 × 1) =
1/2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
45/54 × 34/59 × 34/68 =
5/6 × 34/59 × 1/2
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
5/6 × 34/59 × 1/2 =
(5 × 34) / (6 × 59 × 2) =
(5 × 2 × 17) / (2 × 3 × 59 × 2) =
(2 × 5 × 17) / (22 × 3 × 59)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 5 × 17; 22 × 3 × 59) = 2
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 5 × 17) / (22 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 17) : 2) / ((22 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 59) =
(1 × 5 × 17)/(21 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 3 × 59) =
(5 × 17)/(2 × 3 × 59) =
85/354
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
85/354 =
85 : 354 ≈
0,24011299435 ≈
0,24
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,24011299435 =
0,24011299435 × 100/100 =
(0,24011299435 × 100)/100 =
24,011299435028/100 ≈
24,011299435028% ≈
24,01%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
45/54 × - 34/59 × - 34/68 = 85/354
Sous forme de nombre décimal :
45/54 × - 34/59 × - 34/68 ≈ 0,24
En pourcentage :
45/54 × - 34/59 × - 34/68 ≈ 24,01%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.