449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 449/302 × 302/495 = 449/495
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/495 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 449/495
449/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (449; 495) = 1
La fraction : 308/486
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
486 = 2 × 35
PGCD (308; 486) = 2
308/486 =
(308 : 2)/(486 : 2) =
154/243
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/486 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 35) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 35) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 35) =
154/243
La fraction : 326/480
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
326 = 2 × 163
480 = 25 × 3 × 5
PGCD (326; 480) = 2
326/480 =
(326 : 2)/(480 : 2) =
163/240
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
326/480 =
(2 × 163)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 163) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 163)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 163)/(24 × 3 × 5) =
163/240
La fraction : 313/506
313/506 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
506 = 2 × 11 × 23
PGCD (313; 506) = 1
La fraction : 341/519
341/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
341 = 11 × 31
519 = 3 × 173
PGCD (341; 519) = 1
La fraction : 288/616
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
616 = 23 × 7 × 11
PGCD (288; 616) = 23 = 8
288/616 =
(288 : 8)/(616 : 8) =
36/77
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/616 =
(25 × 32)/(23 × 7 × 11) =
((25 × 32) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(25 : 23 × 32)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(5 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(22 × 32)/(20 × 7 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 7 × 11) =
36/77
La fraction : 303/723
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
723 = 3 × 241
PGCD (303; 723) = 3
303/723 =
(303 : 3)/(723 : 3) =
101/241
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/723 =
(3 × 101)/(3 × 241) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 241) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 241) =
(1 × 101)/(1 × 241) =
101/241
La fraction : 297/978
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
297 = 33 × 11
978 = 2 × 3 × 163
PGCD (297; 978) = 3
297/978 =
(297 : 3)/(978 : 3) =
99/326
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
297/978 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 163) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 163) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 163) =
99/326
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 449/495 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 =
- 449/495 × 154/243 × 163/240 × 313/506 × 341/519 × 36/77 × 101/241 × 99/326
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 449/495 × 154/243 × 163/240 × 313/506 × 341/519 × 36/77 × 101/241 × 99/326 =
- (449 × 154 × 163 × 313 × 341 × 36 × 101 × 99) / (495 × 243 × 240 × 506 × 519 × 77 × 241 × 326) =
- (449 × 2 × 7 × 11 × 163 × 313 × 11 × 31 × 22 × 32 × 101 × 32 × 11) / (32 × 5 × 11 × 35 × 24 × 3 × 5 × 2 × 11 × 23 × 3 × 173 × 7 × 11 × 241 × 2 × 163) =
- (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) / (26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449; 26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) = 23 × 34 × 7 × 113 × 163
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) / (26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) =
- ((23 × 34 × 7 × 113 × 31 × 101 × 163 × 313 × 449) : (23 × 34 × 7 × 113 × 163)) / ((26 × 39 × 52 × 7 × 113 × 23 × 163 × 173 × 241) : (23 × 34 × 7 × 113 × 163)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 113 : 113 × 31 × 101 × 163 : 163 × 313 × 449)/(26 : 23 × 39 : 34 × 52 × 7 : 7 × 113 : 113 × 23 × 163 : 163 × 173 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11(3 - 3) × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(2(6 - 3) × 3(9 - 4) × 52 × 1 × 11(3 - 3) × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 110 × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 1 × 110 × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 101 × 1 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 1 × 1 × 23 × 1 × 173 × 241) =
- (31 × 101 × 313 × 449)/(23 × 35 × 52 × 23 × 173 × 241) =
- (31 × 101 × 313 × 449)/(8 × 243 × 25 × 23 × 173 × 241) =
- 440.021.347/46.604.435.400
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 440.021.347/46.604.435.400 =
- 440.021.347 : 46.604.435.400 ≈
- 0,00944161952 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00944161952 =
- 0,00944161952 × 100/100 =
( - 0,00944161952 × 100)/100 =
- 0,944161952019/100 ≈
- 0,944161952019% ≈
- 0,94%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 = - 440.021.347/46.604.435.400
Sous forme de nombre décimal :
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 ≈ - 0,01
En pourcentage :
449/302 × 308/486 × 326/480 × 313/506 × 302/495 × - 341/519 × 288/616 × 303/723 × 297/978 ≈ - 0,94%
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