447/296 × - 292/471 × - 293/456 × - 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × - 282/990 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
447/296 × - 292/471 × - 293/456 × - 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × - 282/990 =
447/296 × 292/471 × 293/456 × 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × 282/990
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 447/296
447/296 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
447 = 3 × 149
296 = 23 × 37
PGCD (447; 296) = 1
La fraction : 292/471
292/471 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
471 = 3 × 157
PGCD (292; 471) = 1
La fraction : 293/456
293/456 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
456 = 23 × 3 × 19
PGCD (293; 456) = 1
La fraction : 313/477
313/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
477 = 32 × 53
PGCD (313; 477) = 1
La fraction : 294/487
294/487 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
487 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (294; 487) = 1
La fraction : 302/503
302/503 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
503 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (302; 503) = 1
La fraction : 286/610
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
286 = 2 × 11 × 13
610 = 2 × 5 × 61
PGCD (286; 610) = 2
286/610 =
(286 : 2)/(610 : 2) =
143/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
286/610 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 61) =
143/305
La fraction : 282/696
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
696 = 23 × 3 × 29
PGCD (282; 696) = 2 × 3 = 6
282/696 =
(282 : 6)/(696 : 6) =
47/116
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/696 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((23 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(23 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 29) =
47/116
La fraction : 282/990
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
990 = 2 × 32 × 5 × 11
PGCD (282; 990) = 2 × 3 = 6
282/990 =
(282 : 6)/(990 : 6) =
47/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/990 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 31 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 3 × 5 × 11) =
47/165
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
447/296 × 292/471 × 293/456 × 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × 282/990 =
447/296 × 292/471 × 293/456 × 313/477 × 294/487 × 302/503 × 143/305 × 47/116 × 47/165
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
447/296 × 292/471 × 293/456 × 313/477 × 294/487 × 302/503 × 143/305 × 47/116 × 47/165 =
(447 × 292 × 293 × 313 × 294 × 302 × 143 × 47 × 47) / (296 × 471 × 456 × 477 × 487 × 503 × 305 × 116 × 165) =
(3 × 149 × 22 × 73 × 293 × 313 × 2 × 3 × 72 × 2 × 151 × 11 × 13 × 47 × 47) / (23 × 37 × 3 × 157 × 23 × 3 × 19 × 32 × 53 × 487 × 503 × 5 × 61 × 22 × 29 × 3 × 5 × 11) =
(24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313) / (28 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313; 28 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) = 24 × 32 × 11
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313) / (28 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
((24 × 32 × 72 × 11 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313) : (24 × 32 × 11)) / ((28 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(28 : 24 × 35 : 32 × 52 × 11 : 11 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(2(8 - 4) × 3(5 - 2) × 52 × 1 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
(20 × 30 × 72 × 1 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(24 × 33 × 52 × 1 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(24 × 33 × 52 × 1 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
(72 × 13 × 472 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(24 × 33 × 52 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
(49 × 13 × 2.209 × 73 × 149 × 151 × 293 × 313)/(16 × 27 × 25 × 19 × 29 × 37 × 53 × 61 × 157 × 487 × 503) =
211.949.883.374.320.819/27.376.591.878.881.643.600
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
211.949.883.374.320.819/27.376.591.878.881.643.600 =
211.949.883.374.320.819 : 27.376.591.878.881.643.600 ≈
0,007742011289 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007742011289 =
0,007742011289 × 100/100 =
(0,007742011289 × 100)/100 =
0,774201128877/100 ≈
0,774201128877% ≈
0,77%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
447/296 × - 292/471 × - 293/456 × - 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × - 282/990 = 211.949.883.374.320.819/27.376.591.878.881.643.600
Sous forme de nombre décimal :
447/296 × - 292/471 × - 293/456 × - 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × - 282/990 ≈ 0,01
En pourcentage :
447/296 × - 292/471 × - 293/456 × - 313/477 × 294/487 × 302/503 × 286/610 × 282/696 × - 282/990 ≈ 0,77%
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