442/293 × - 302/466 × - 283/447 × 302/459 × 299/473 × - 284/506 × - 274/595 × - 312/691 × 261/975 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/293 × - 302/466 × - 283/447 × 302/459 × 299/473 × - 284/506 × - 274/595 × - 312/691 × 261/975 =
- 442/293 × 302/466 × 283/447 × 302/459 × 299/473 × 284/506 × 274/595 × 312/691 × 261/975
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 442/293
442/293 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
442 = 2 × 13 × 17
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (442; 293) = 1
La fraction : 302/466
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
466 = 2 × 233
PGCD (302; 466) = 2
302/466 =
(302 : 2)/(466 : 2) =
151/233
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/466 =
(2 × 151)/(2 × 233) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 151)/(1 × 233) =
151/233
La fraction : 283/447
283/447 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
447 = 3 × 149
PGCD (283; 447) = 1
La fraction : 302/459
302/459 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
459 = 33 × 17
PGCD (302; 459) = 1
La fraction : 299/473
299/473 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
473 = 11 × 43
PGCD (299; 473) = 1
La fraction : 284/506
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
506 = 2 × 11 × 23
PGCD (284; 506) = 2
284/506 =
(284 : 2)/(506 : 2) =
142/253
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
284/506 =
(22 × 71)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 71)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 71)/(1 × 11 × 23) =
142/253
La fraction : 274/595
274/595 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
595 = 5 × 7 × 17
PGCD (274; 595) = 1
La fraction : 312/691
312/691 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
691 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (312; 691) = 1
La fraction : 261/975
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
975 = 3 × 52 × 13
PGCD (261; 975) = 3
261/975 =
(261 : 3)/(975 : 3) =
87/325
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/975 =
(32 × 29)/(3 × 52 × 13) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 52 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 52 × 13) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 52 × 13) =
(31 × 29)/(1 × 52 × 13) =
(3 × 29)/(1 × 52 × 13) =
87/325
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 442/293 × 302/466 × 283/447 × 302/459 × 299/473 × 284/506 × 274/595 × 312/691 × 261/975 =
- 442/293 × 151/233 × 283/447 × 302/459 × 299/473 × 142/253 × 274/595 × 312/691 × 87/325
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 442/293 × 151/233 × 283/447 × 302/459 × 299/473 × 142/253 × 274/595 × 312/691 × 87/325 =
- (442 × 151 × 283 × 302 × 299 × 142 × 274 × 312 × 87) / (293 × 233 × 447 × 459 × 473 × 253 × 595 × 691 × 325) =
- (2 × 13 × 17 × 151 × 283 × 2 × 151 × 13 × 23 × 2 × 71 × 2 × 137 × 23 × 3 × 13 × 3 × 29) / (293 × 233 × 3 × 149 × 33 × 17 × 11 × 43 × 11 × 23 × 5 × 7 × 17 × 691 × 52 × 13) =
- (27 × 32 × 133 × 17 × 23 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283) / (34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 32 × 133 × 17 × 23 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283; 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) = 32 × 13 × 17 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 32 × 133 × 17 × 23 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283) / (34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- ((27 × 32 × 133 × 17 × 23 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283) : (32 × 13 × 17 × 23)) / ((34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) : (32 × 13 × 17 × 23)) =
- (27 × 32 : 32 × 133 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283)/(34 : 32 × 53 × 7 × 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- (27 × 3(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283)/(3(4 - 2) × 53 × 7 × 112 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- (27 × 30 × 132 × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283)/(32 × 53 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- (27 × 1 × 132 × 1 × 1 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283)/(32 × 53 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- (27 × 132 × 29 × 71 × 137 × 1512 × 283)/(32 × 53 × 7 × 112 × 17 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- (128 × 169 × 29 × 71 × 137 × 22.801 × 283)/(9 × 125 × 7 × 121 × 17 × 43 × 149 × 233 × 293 × 691) =
- 39.374.397.209.400.448/4.895.997.269.175.502.875
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 39.374.397.209.400.448/4.895.997.269.175.502.875 =
- 39.374.397.209.400.448 : 4.895.997.269.175.502.875 ≈
- 0,008042160778 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008042160778 =
- 0,008042160778 × 100/100 =
( - 0,008042160778 × 100)/100 =
- 0,804216077842/100 ≈
- 0,804216077842% ≈
- 0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
442/293 × - 302/466 × - 283/447 × 302/459 × 299/473 × - 284/506 × - 274/595 × - 312/691 × 261/975 = - 39.374.397.209.400.448/4.895.997.269.175.502.875
Sous forme de nombre décimal :
442/293 × - 302/466 × - 283/447 × 302/459 × 299/473 × - 284/506 × - 274/595 × - 312/691 × 261/975 ≈ - 0,01
En pourcentage :
442/293 × - 302/466 × - 283/447 × 302/459 × 299/473 × - 284/506 × - 274/595 × - 312/691 × 261/975 ≈ - 0,8%
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