442/270 × - 279/477 × - 265/416 × - 289/468 × 282/483 × - 287/495 × 303/564 × - 298/673 × 263/950 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/270 × - 279/477 × - 265/416 × - 289/468 × 282/483 × - 287/495 × 303/564 × - 298/673 × 263/950 =
- 442/270 × 279/477 × 265/416 × 289/468 × 282/483 × 287/495 × 303/564 × 298/673 × 263/950
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 442/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
442 = 2 × 13 × 17
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (442; 270) = 2
442/270 =
(442 : 2)/(270 : 2) =
221/135
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
442/270 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 33 × 5) =
221/135
La fraction : 279/477
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
477 = 32 × 53
PGCD (279; 477) = 32 = 9
279/477 =
(279 : 9)/(477 : 9) =
31/53
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/477 =
(32 × 31)/(32 × 53) =
((32 × 31) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 31)/(30 × 53) =
(1 × 31)/(1 × 53) =
31/53
La fraction : 265/416
265/416 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
416 = 25 × 13
PGCD (265; 416) = 1
La fraction : 289/468
289/468 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (289; 468) = 1
La fraction : 282/483
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
483 = 3 × 7 × 23
PGCD (282; 483) = 3
282/483 =
(282 : 3)/(483 : 3) =
94/161
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
282/483 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 7 × 23) =
94/161
La fraction : 287/495
287/495 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (287; 495) = 1
La fraction : 303/564
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
564 = 22 × 3 × 47
PGCD (303; 564) = 3
303/564 =
(303 : 3)/(564 : 3) =
101/188
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/564 =
(3 × 101)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 101)/(22 × 1 × 47) =
101/188
La fraction : 298/673
298/673 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
673 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (298; 673) = 1
La fraction : 263/950
263/950 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
950 = 2 × 52 × 19
PGCD (263; 950) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 442/270 × 279/477 × 265/416 × 289/468 × 282/483 × 287/495 × 303/564 × 298/673 × 263/950 =
- 221/135 × 31/53 × 265/416 × 289/468 × 94/161 × 287/495 × 101/188 × 298/673 × 263/950
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 221/135 × 31/53 × 265/416 × 289/468 × 94/161 × 287/495 × 101/188 × 298/673 × 263/950 =
- (221 × 31 × 265 × 289 × 94 × 287 × 101 × 298 × 263) / (135 × 53 × 416 × 468 × 161 × 495 × 188 × 673 × 950) =
- (13 × 17 × 31 × 5 × 53 × 172 × 2 × 47 × 7 × 41 × 101 × 2 × 149 × 263) / (33 × 5 × 53 × 25 × 13 × 22 × 32 × 13 × 7 × 23 × 32 × 5 × 11 × 22 × 47 × 673 × 2 × 52 × 19) =
- (22 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 41 × 47 × 53 × 101 × 149 × 263) / (210 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 673)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 41 × 47 × 53 × 101 × 149 × 263; 210 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 673) = 22 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 41 × 47 × 53 × 101 × 149 × 263) / (210 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 673) =
- ((22 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 41 × 47 × 53 × 101 × 149 × 263) : (22 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53)) / ((210 × 37 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 47 × 53 × 673) : (22 × 5 × 7 × 13 × 47 × 53)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 × 31 × 41 × 47 : 47 × 53 : 53 × 101 × 149 × 263)/(210 : 22 × 37 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 47 : 47 × 53 : 53 × 673) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 173 × 31 × 41 × 1 × 1 × 101 × 149 × 263)/(2(10 - 2) × 37 × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 1 × 673) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 173 × 31 × 41 × 1 × 1 × 101 × 149 × 263)/(28 × 37 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 673) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 31 × 41 × 1 × 1 × 101 × 149 × 263)/(28 × 37 × 53 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 673) =
- (173 × 31 × 41 × 101 × 149 × 263)/(28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 673) =
- (4.913 × 31 × 41 × 101 × 149 × 263)/(256 × 2.187 × 125 × 11 × 13 × 19 × 23 × 673) =
- 24.714.720.614.201/2.943.278.106.912.000
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 24.714.720.614.201/2.943.278.106.912.000 =
- 24.714.720.614.201 : 2.943.278.106.912.000 ≈
- 0,008397004876 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008397004876 =
- 0,008397004876 × 100/100 =
( - 0,008397004876 × 100)/100 =
- 0,839700487567/100 ≈
- 0,839700487567% ≈
- 0,84%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
442/270 × - 279/477 × - 265/416 × - 289/468 × 282/483 × - 287/495 × 303/564 × - 298/673 × 263/950 = - 24.714.720.614.201/2.943.278.106.912.000
Sous forme de nombre décimal :
442/270 × - 279/477 × - 265/416 × - 289/468 × 282/483 × - 287/495 × 303/564 × - 298/673 × 263/950 ≈ - 0,01
En pourcentage :
442/270 × - 279/477 × - 265/416 × - 289/468 × 282/483 × - 287/495 × 303/564 × - 298/673 × 263/950 ≈ - 0,84%
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