440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 =
- 440/294 × 299/478 × 313/469 × 298/498 × 290/491 × 330/517 × 285/611 × 303/717 × 300/974
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 440/294
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
440 = 23 × 5 × 11
294 = 2 × 3 × 72
PGCD (440; 294) = 2
440/294 =
(440 : 2)/(294 : 2) =
220/147
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
440/294 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 3 × 72) =
220/147
La fraction : 299/478
299/478 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
478 = 2 × 239
PGCD (299; 478) = 1
La fraction : 313/469
313/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
313 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
469 = 7 × 67
PGCD (313; 469) = 1
La fraction : 298/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (298; 498) = 2
298/498 =
(298 : 2)/(498 : 2) =
149/249
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
298/498 =
(2 × 149)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 83) =
149/249
La fraction : 290/491
290/491 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
491 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (290; 491) = 1
La fraction : 330/517
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
517 = 11 × 47
PGCD (330; 517) = 11
330/517 =
(330 : 11)/(517 : 11) =
30/47
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/517 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(11 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 47) =
30/47
La fraction : 285/611
285/611 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
611 = 13 × 47
PGCD (285; 611) = 1
La fraction : 303/717
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
303 = 3 × 101
717 = 3 × 239
PGCD (303; 717) = 3
303/717 =
(303 : 3)/(717 : 3) =
101/239
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
303/717 =
(3 × 101)/(3 × 239) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 239) =
(1 × 101)/(1 × 239) =
101/239
La fraction : 300/974
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
300 = 22 × 3 × 52
974 = 2 × 487
PGCD (300; 974) = 2
300/974 =
(300 : 2)/(974 : 2) =
150/487
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
300/974 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 487) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 487) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 487) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 487) =
150/487
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 440/294 × 299/478 × 313/469 × 298/498 × 290/491 × 330/517 × 285/611 × 303/717 × 300/974 =
- 220/147 × 299/478 × 313/469 × 149/249 × 290/491 × 30/47 × 285/611 × 101/239 × 150/487
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 220/147 × 299/478 × 313/469 × 149/249 × 290/491 × 30/47 × 285/611 × 101/239 × 150/487 =
- (220 × 299 × 313 × 149 × 290 × 30 × 285 × 101 × 150) / (147 × 478 × 469 × 249 × 491 × 47 × 611 × 239 × 487) =
- (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 313 × 149 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5 × 19 × 101 × 2 × 3 × 52) / (3 × 72 × 2 × 239 × 7 × 67 × 3 × 83 × 491 × 47 × 13 × 47 × 239 × 487) =
- (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) / (2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313; 2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) = 2 × 32 × 13
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) / (2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- ((25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) : (2 × 32 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 56 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 31 × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 30 × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 1 × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(73 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (16 × 3 × 15.625 × 11 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(343 × 2.209 × 67 × 83 × 57.121 × 487 × 491) =
- 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899 =
- 492.476.331.608.250.000 : 57.550.484.771.764.106.899 ≈
- 0,008557292498 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008557292498 =
- 0,008557292498 × 100/100 =
( - 0,008557292498 × 100)/100 =
- 0,855729249825/100 ≈
- 0,855729249825% ≈
- 0,86%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 = - 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899
Sous forme de nombre décimal :
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 ≈ - 0,01
En pourcentage :
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 ≈ - 0,86%
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