44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape

Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément

Simplifier l'opération

Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.


Le signe d'une opération de multiplication :


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 =


- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42

Simplifier l'opération

Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

  • Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
  • * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

La fraction : 44/77

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

44 = 22 × 11

77 = 7 × 11


PGCD (44; 77) = 11


44/77 =

(44 : 11)/(77 : 11) =

4/7


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.


44/77 =


(22 × 11)/(7 × 11) =


((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =


(22 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =


(22 × 1)/(7 × 1) =


4/7


La fraction : 7.808/43

7.808/43 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

7.808 = 27 × 61

43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)


PGCD (7.808; 43) = 1


La fraction : 5.869/50

5.869/50 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

5.869 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)

50 = 2 × 52


PGCD (5.869; 50) = 1


La fraction : 9.669/38

9.669/38 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.

Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.


La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

9.669 = 3 × 11 × 293

38 = 2 × 19


PGCD (9.669; 38) = 1


La fraction : 961.994/790

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

961.994 = 2 × 11 × 73 × 599

790 = 2 × 5 × 79


PGCD (961.994; 790) = 2


961.994/790 =

(961.994 : 2)/(790 : 2) =

480.997/395


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

961.994/790 =


(2 × 11 × 73 × 599)/(2 × 5 × 79) =


((2 × 11 × 73 × 599) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =


(2 : 2 × 11 × 73 × 599)/(2 : 2 × 5 × 79) =


(1 × 11 × 73 × 599)/(1 × 5 × 79) =


480.997/395


La fraction : 133/42

La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :

133 = 7 × 19

42 = 2 × 3 × 7


PGCD (133; 42) = 7


133/42 =

(133 : 7)/(42 : 7) =

19/6


Une autre méthode pour simplifier une fraction :

133/42 =


(7 × 19)/(2 × 3 × 7) =


((7 × 19) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =


(7 : 7 × 19)/(2 × 3 × 7 : 7) =


(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =


19/6



Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :

- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42 =


- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6

Effectuez l'opération de calcul avec les fractions

Multipliez les fractions :

Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.

Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.


* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.

Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne


- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6 =


- (4 × 7.808 × 5.869 × 9.669 × 480.997 × 19) / (7 × 43 × 50 × 38 × 395 × 6) =


- (22 × 27 × 61 × 5.869 × 3 × 11 × 293 × 11 × 73 × 599 × 19) / (7 × 43 × 2 × 52 × 2 × 19 × 5 × 79 × 2 × 3) =


- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79)

Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :

Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :

  • Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.

  • Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
  • Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).

PGCD (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869; 23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) = 23 × 3 × 19



Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :

- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) =


- ((29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) : (23 × 3 × 19)) =


- (29 : 23 × 3 : 3 × 112 × 19 : 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 19 : 19 × 43 × 79) =


- (2(9 - 3) × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =


- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =


- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =


- (26 × 112 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(53 × 7 × 43 × 79) =


- (64 × 121 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(125 × 7 × 43 × 79) =


- 35.520.297.265.790.656/2.972.375

Réécrire la fraction

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :

  • Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
  • Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
  • Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :

- 35.520.297.265.790.656 : 2.972.375 = - 11.950.139.960 et le reste = - 2.185.656 ⇒


- 35.520.297.265.790.656 = - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656 ⇒


- 35.520.297.265.790.656/2.972.375 =


( - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656)/2.972.375 =


( - 11.950.139.960 × 2.972.375)/2.972.375 - 2.185.656/2.972.375 =


- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =


- 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375

Sous forme de nombre décimal :

Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :


- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =


- 11.950.139.960 - 2.185.656 : 2.972.375 ≈


- 11.950.139.960,735323100214 ≈


- 11.950.139.960,74

En pourcentage :

  • Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
  • Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
  • La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.

- 11.950.139.960,735323100214 =


- 11.950.139.960,735323100214 × 100/100 =


( - 11.950.139.960,735323100214 × 100)/100 =


- 1.195.013.996.073,532310021447/100


- 1.195.013.996.073,532310021447% ≈


- 1.195.013.996.073,53%


La réponse finale :
écrite de quatre manières

Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 35.520.297.265.790.656/2.972.375

Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375

Sous forme de nombre décimal :
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 11.950.139.960,74

En pourcentage :
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 1.195.013.996.073,53%

Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.

Autres opérations similaires

Comment multiplier les fractions :
- 48/83 × 7.814/50 × - 5.879/57 × - 9.677/40 × - 962.001/795 × 145/45

Multiplier des fractions, calculateur en ligne :

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