438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 =
438/292 × 304/475 × 317/469 × 304/496 × 293/486 × 330/514 × 279/605 × 298/713 × 296/974
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 438/292
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
292 = 22 × 73
PGCD (438; 292) = 2 × 73 = 146
438/292 =
(438 : 146)/(292 : 146) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
438/292 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 73))/((22 × 73) : (2 × 73)) =
(2 : 2 × 3 × 73 : 73)/(22 : 2 × 73 : 73) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 304/475
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
475 = 52 × 19
PGCD (304; 475) = 19
304/475 =
(304 : 19)/(475 : 19) =
16/25
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/475 =
(24 × 19)/(52 × 19) =
((24 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(24 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(24 × 1)/(52 × 1) =
16/25
La fraction : 317/469
317/469 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
317 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
469 = 7 × 67
PGCD (317; 469) = 1
La fraction : 304/496
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
304 = 24 × 19
496 = 24 × 31
PGCD (304; 496) = 24 = 16
304/496 =
(304 : 16)/(496 : 16) =
19/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
304/496 =
(24 × 19)/(24 × 31) =
((24 × 19) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 19)/(20 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
La fraction : 293/486
293/486 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
293 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
486 = 2 × 35
PGCD (293; 486) = 1
La fraction : 330/514
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
330 = 2 × 3 × 5 × 11
514 = 2 × 257
PGCD (330; 514) = 2
330/514 =
(330 : 2)/(514 : 2) =
165/257
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
330/514 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 257) =
165/257
La fraction : 279/605
279/605 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
605 = 5 × 112
PGCD (279; 605) = 1
La fraction : 298/713
298/713 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
713 = 23 × 31
PGCD (298; 713) = 1
La fraction : 296/974
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
296 = 23 × 37
974 = 2 × 487
PGCD (296; 974) = 2
296/974 =
(296 : 2)/(974 : 2) =
148/487
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
296/974 =
(23 × 37)/(2 × 487) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 487) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 487) =
(22 × 37)/(1 × 487) =
148/487
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
438/292 × 304/475 × 317/469 × 304/496 × 293/486 × 330/514 × 279/605 × 298/713 × 296/974 =
3/2 × 16/25 × 317/469 × 19/31 × 293/486 × 165/257 × 279/605 × 298/713 × 148/487
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
3/2 × 16/25 × 317/469 × 19/31 × 293/486 × 165/257 × 279/605 × 298/713 × 148/487 =
(3 × 16 × 317 × 19 × 293 × 165 × 279 × 298 × 148) / (2 × 25 × 469 × 31 × 486 × 257 × 605 × 713 × 487) =
(3 × 24 × 317 × 19 × 293 × 3 × 5 × 11 × 32 × 31 × 2 × 149 × 22 × 37) / (2 × 52 × 7 × 67 × 31 × 2 × 35 × 257 × 5 × 112 × 23 × 31 × 487) =
(27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) / (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317; 22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) = 22 × 34 × 5 × 11 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) / (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) =
((27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) : (22 × 34 × 5 × 11 × 31)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) : (22 × 34 × 5 × 11 × 31)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 37 × 149 × 293 × 317)/(22 : 22 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 23 × 312 : 31 × 67 × 257 × 487) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 31(2 - 1) × 67 × 257 × 487) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(20 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 311 × 67 × 257 × 487) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
(25 × 19 × 37 × 149 × 293 × 317)/(3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
(32 × 19 × 37 × 149 × 293 × 317)/(3 × 25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
311.328.195.424/34.528.555.151.475
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
311.328.195.424/34.528.555.151.475 =
311.328.195.424 : 34.528.555.151.475 ≈
0,009016542802 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009016542802 =
0,009016542802 × 100/100 =
(0,009016542802 × 100)/100 =
0,901654280228/100 ≈
0,901654280228% ≈
0,9%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 = 311.328.195.424/34.528.555.151.475
Sous forme de nombre décimal :
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 ≈ 0,01
En pourcentage :
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 ≈ 0,9%
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