438/288 × - 290/467 × - 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × - 279/600 × 292/701 × 298/962 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/288 × - 290/467 × - 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × - 279/600 × 292/701 × 298/962 =
- 438/288 × 290/467 × 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × 279/600 × 292/701 × 298/962
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 438/288
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
438 = 2 × 3 × 73
288 = 25 × 32
PGCD (438; 288) = 2 × 3 = 6
438/288 =
(438 : 6)/(288 : 6) =
73/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
438/288 =
(2 × 3 × 73)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 73)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 73)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 73)/(24 × 3) =
73/48
La fraction : 290/467
290/467 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
290 = 2 × 5 × 29
467 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (290; 467) = 1
La fraction : 311/456
311/456 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
311 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
456 = 23 × 3 × 19
PGCD (311; 456) = 1
La fraction : 306/498
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
306 = 2 × 32 × 17
498 = 2 × 3 × 83
PGCD (306; 498) = 2 × 3 = 6
306/498 =
(306 : 6)/(498 : 6) =
51/83
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
306/498 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 83) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 83) =
51/83
La fraction : 283/481
283/481 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
481 = 13 × 37
PGCD (283; 481) = 1
La fraction : 327/502
327/502 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
327 = 3 × 109
502 = 2 × 251
PGCD (327; 502) = 1
La fraction : 279/600
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
279 = 32 × 31
600 = 23 × 3 × 52
PGCD (279; 600) = 3
279/600 =
(279 : 3)/(600 : 3) =
93/200
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
279/600 =
(32 × 31)/(23 × 3 × 52) =
((32 × 31) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 31)/(23 × 1 × 52) =
(31 × 31)/(23 × 1 × 52) =
(3 × 31)/(23 × 1 × 52) =
93/200
La fraction : 292/701
292/701 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
292 = 22 × 73
701 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (292; 701) = 1
La fraction : 298/962
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
298 = 2 × 149
962 = 2 × 13 × 37
PGCD (298; 962) = 2
298/962 =
(298 : 2)/(962 : 2) =
149/481
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
298/962 =
(2 × 149)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 149)/(1 × 13 × 37) =
149/481
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 438/288 × 290/467 × 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × 279/600 × 292/701 × 298/962 =
- 73/48 × 290/467 × 311/456 × 51/83 × 283/481 × 327/502 × 93/200 × 292/701 × 149/481
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 73/48 × 290/467 × 311/456 × 51/83 × 283/481 × 327/502 × 93/200 × 292/701 × 149/481 =
- (73 × 290 × 311 × 51 × 283 × 327 × 93 × 292 × 149) / (48 × 467 × 456 × 83 × 481 × 502 × 200 × 701 × 481) =
- (73 × 2 × 5 × 29 × 311 × 3 × 17 × 283 × 3 × 109 × 3 × 31 × 22 × 73 × 149) / (24 × 3 × 467 × 23 × 3 × 19 × 83 × 13 × 37 × 2 × 251 × 23 × 52 × 701 × 13 × 37) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311) / (211 × 32 × 52 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311; 211 × 32 × 52 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) = 23 × 32 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311) / (211 × 32 × 52 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- ((23 × 33 × 5 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311) : (23 × 32 × 5)) / ((211 × 32 × 52 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311)/(211 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311)/(2(11 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- (20 × 31 × 1 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311)/(28 × 30 × 51 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311)/(28 × 1 × 5 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- (3 × 17 × 29 × 31 × 732 × 109 × 149 × 283 × 311)/(28 × 5 × 132 × 19 × 372 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- (3 × 17 × 29 × 31 × 5.329 × 109 × 149 × 283 × 311)/(256 × 5 × 169 × 19 × 1.369 × 83 × 251 × 467 × 701) =
- 349.249.006.190.298.693/38.374.297.288.166.078.720
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 349.249.006.190.298.693/38.374.297.288.166.078.720 =
- 349.249.006.190.298.693 : 38.374.297.288.166.078.720 ≈
- 0,009101117958 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,009101117958 =
- 0,009101117958 × 100/100 =
( - 0,009101117958 × 100)/100 =
- 0,91011179584/100 ≈
- 0,91011179584% ≈
- 0,91%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
438/288 × - 290/467 × - 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × - 279/600 × 292/701 × 298/962 = - 349.249.006.190.298.693/38.374.297.288.166.078.720
Sous forme de nombre décimal :
438/288 × - 290/467 × - 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × - 279/600 × 292/701 × 298/962 ≈ - 0,01
En pourcentage :
438/288 × - 290/467 × - 311/456 × 306/498 × 283/481 × 327/502 × - 279/600 × 292/701 × 298/962 ≈ - 0,91%
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