437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 =
437/247 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 278/468 × 288/567 × 302/650 × 263/927
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 437/247
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
437 = 19 × 23
247 = 13 × 19
PGCD (437; 247) = 19
437/247 =
(437 : 19)/(247 : 19) =
23/13
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
437/247 =
(19 × 23)/(13 × 19) =
((19 × 23) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 23)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 23)/(13 × 1) =
23/13
La fraction : 287/446
287/446 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
446 = 2 × 223
PGCD (287; 446) = 1
La fraction : 251/426
251/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (251; 426) = 1
La fraction : 285/449
285/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (285; 449) = 1
La fraction : 269/473
269/473 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
473 = 11 × 43
PGCD (269; 473) = 1
La fraction : 278/468
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
468 = 22 × 32 × 13
PGCD (278; 468) = 2
278/468 =
(278 : 2)/(468 : 2) =
139/234
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
278/468 =
(2 × 139)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 139)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 32 × 13) =
139/234
La fraction : 288/567
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
567 = 34 × 7
PGCD (288; 567) = 32 = 9
288/567 =
(288 : 9)/(567 : 9) =
32/63
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/567 =
(25 × 32)/(34 × 7) =
((25 × 32) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(34 : 32 × 7) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(4 - 2) × 7) =
(25 × 30)/(32 × 7) =
(25 × 1)/(32 × 7) =
32/63
La fraction : 302/650
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
650 = 2 × 52 × 13
PGCD (302; 650) = 2
302/650 =
(302 : 2)/(650 : 2) =
151/325
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/650 =
(2 × 151)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 151)/(1 × 52 × 13) =
151/325
La fraction : 263/927
263/927 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
927 = 32 × 103
PGCD (263; 927) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
437/247 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 278/468 × 288/567 × 302/650 × 263/927 =
23/13 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 139/234 × 32/63 × 151/325 × 263/927
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
23/13 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 139/234 × 32/63 × 151/325 × 263/927 =
(23 × 287 × 251 × 285 × 269 × 139 × 32 × 151 × 263) / (13 × 446 × 426 × 449 × 473 × 234 × 63 × 325 × 927) =
(23 × 7 × 41 × 251 × 3 × 5 × 19 × 269 × 139 × 25 × 151 × 263) / (13 × 2 × 223 × 2 × 3 × 71 × 449 × 11 × 43 × 2 × 32 × 13 × 32 × 7 × 52 × 13 × 32 × 103) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269; 23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) = 23 × 3 × 5 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(20 × 36 × 5 × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(1 × 36 × 5 × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(36 × 5 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(4 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(729 × 5 × 11 × 2.197 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495 =
26.711.531.107.671.044 : 2.773.546.859.750.733.495 ≈
0,009630820195 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,009630820195 =
0,009630820195 × 100/100 =
(0,009630820195 × 100)/100 =
0,963082019464/100 ≈
0,963082019464% ≈
0,96%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 = 26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495
Sous forme de nombre décimal :
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 ≈ 0,01
En pourcentage :
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 ≈ 0,96%
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