43/86 × 45/64 × - 108/54 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
43/86 × 45/64 × - 108/54 =
- 43/86 × 45/64 × 108/54
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 43/86
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
43 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
86 = 2 × 43
PGCD (43; 86) = 43
43/86 =
(43 : 43)/(86 : 43) =
1/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
43/86 =
43/(2 × 43) =
(43 : 43)/((2 × 43) : 43) =
(43 : 43)/(2 × 43 : 43) =
1/(2 × 1) =
1/2
La fraction : 45/64
45/64 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
45 = 32 × 5
64 = 26
PGCD (45; 64) = 1
La fraction : 108/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
108 = 22 × 33
54 = 2 × 33
PGCD (108; 54) = 2 × 33 = 54
108/54 =
(108 : 54)/(54 : 54) =
2/1
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
108/54 =
(22 × 33)/(2 × 33) =
((22 × 33) : (2 × 33))/((2 × 33) : (2 × 33)) =
(22 : 2 × 33 : 33)/(2 : 2 × 33 : 33) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 3))/(1 × 3(3 - 3)) =
(2 × 30)/(1 × 30) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 43/86 × 45/64 × 108/54 =
- 1/2 × 45/64 × 2
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 2 × 1/2 = 1
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
La multiplication par 1 ne change pas le résultat de l'opération.
- 1/2 × 45/64 × 2 =
- 45/64 × 1 =
- 45/64
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 45/64 =
- 45 : 64 =
- 0,703125 ≈
- 0,7
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,703125 =
- 0,703125 × 100/100 =
( - 0,703125 × 100)/100 =
- 70,3125/100 =
- 70,3125% ≈
- 70,31%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
43/86 × 45/64 × - 108/54 = - 45/64
Sous forme de nombre décimal :
43/86 × 45/64 × - 108/54 ≈ - 0,7
En pourcentage :
43/86 × 45/64 × - 108/54 ≈ - 70,31%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.