429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 429/268
429/268 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
429 = 3 × 11 × 13
268 = 22 × 67
PGCD (429; 268) = 1
La fraction : 276/455
276/455 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
455 = 5 × 7 × 13
PGCD (276; 455) = 1
La fraction : 259/436
259/436 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
436 = 22 × 109
PGCD (259; 436) = 1
La fraction : 308/473
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
308 = 22 × 7 × 11
473 = 11 × 43
PGCD (308; 473) = 11
308/473 =
(308 : 11)/(473 : 11) =
28/43
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
308/473 =
(22 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((22 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(22 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(22 × 7 × 1)/(1 × 43) =
28/43
La fraction : 261/437
261/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
437 = 19 × 23
PGCD (261; 437) = 1
La fraction : 316/515
316/515 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
316 = 22 × 79
515 = 5 × 103
PGCD (316; 515) = 1
La fraction : 276/594
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
594 = 2 × 33 × 11
PGCD (276; 594) = 2 × 3 = 6
276/594 =
(276 : 6)/(594 : 6) =
46/99
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/594 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 32 × 11) =
46/99
La fraction : 267/653
267/653 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
653 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (267; 653) = 1
La fraction : 284/944
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
944 = 24 × 59
PGCD (284; 944) = 22 = 4
284/944 =
(284 : 4)/(944 : 4) =
71/236
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
284/944 =
(22 × 71)/(24 × 59) =
((22 × 71) : 22)/((24 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(24 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(4 - 2) × 59) =
(20 × 71)/(22 × 59) =
(1 × 71)/(22 × 59) =
71/236
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 308/473 × 261/437 × 316/515 × 276/594 × 267/653 × 284/944 =
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 429/268 × 276/455 × 259/436 × 28/43 × 261/437 × 316/515 × 46/99 × 267/653 × 71/236 =
- (429 × 276 × 259 × 28 × 261 × 316 × 46 × 267 × 71) / (268 × 455 × 436 × 43 × 437 × 515 × 99 × 653 × 236) =
- (3 × 11 × 13 × 22 × 3 × 23 × 7 × 37 × 22 × 7 × 32 × 29 × 22 × 79 × 2 × 23 × 3 × 89 × 71) / (22 × 67 × 5 × 7 × 13 × 22 × 109 × 43 × 19 × 23 × 5 × 103 × 32 × 11 × 653 × 22 × 59) =
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89; 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) = 26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) / (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- ((27 × 35 × 72 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) : (26 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
- (27 : 26 × 35 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 232 : 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (21 × 33 × 71 × 1 × 1 × 231 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 33 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(52 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- (2 × 27 × 7 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 89)/(25 × 19 × 43 × 59 × 67 × 103 × 109 × 653) =
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775 =
- 4.656.877.399.062 : 591.923.774.220.775 ≈
- 0,007867359957 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007867359957 =
- 0,007867359957 × 100/100 =
( - 0,007867359957 × 100)/100 =
- 0,786735995727/100 ≈
- 0,786735995727% ≈
- 0,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 = - 4.656.877.399.062/591.923.774.220.775
Sous forme de nombre décimal :
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,01
En pourcentage :
429/268 × 276/455 × - 259/436 × - 308/473 × 261/437 × 316/515 × - 276/594 × - 267/653 × - 284/944 ≈ - 0,79%
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