427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 =
- 427/89 × 695/685 × 185/240 × 232/82
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 427/89
427/89 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
89 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (427; 89) = 1
La fraction : 695/685
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
695 = 5 × 139
685 = 5 × 137
PGCD (695; 685) = 5
695/685 =
(695 : 5)/(685 : 5) =
139/137
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
695/685 =
(5 × 139)/(5 × 137) =
((5 × 139) : 5)/((5 × 137) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(5 : 5 × 137) =
(1 × 139)/(1 × 137) =
139/137
La fraction : 185/240
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
185 = 5 × 37
240 = 24 × 3 × 5
PGCD (185; 240) = 5
185/240 =
(185 : 5)/(240 : 5) =
37/48
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
185/240 =
(5 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 37) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 37)/(24 × 3 × 1) =
37/48
La fraction : 232/82
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
82 = 2 × 41
PGCD (232; 82) = 2
232/82 =
(232 : 2)/(82 : 2) =
116/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
232/82 =
(23 × 29)/(2 × 41) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 41) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 41) =
(22 × 29)/(1 × 41) =
116/41
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 427/89 × 695/685 × 185/240 × 232/82 =
- 427/89 × 139/137 × 37/48 × 116/41
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 427/89 × 139/137 × 37/48 × 116/41 =
- (427 × 139 × 37 × 116) / (89 × 137 × 48 × 41) =
- (7 × 61 × 139 × 37 × 22 × 29) / (89 × 137 × 24 × 3 × 41) =
- (22 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139) / (24 × 3 × 41 × 89 × 137)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139; 24 × 3 × 41 × 89 × 137) = 22
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139) / (24 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- ((22 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139) : 22) / ((24 × 3 × 41 × 89 × 137) : 22) =
- (22 : 22 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(24 : 22 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- (2(2 - 2) × 7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(2(4 - 2) × 3 × 41 × 89 × 137) =
- (20 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(22 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- (1 × 7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(22 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- (7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(22 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- (7 × 29 × 37 × 61 × 139)/(4 × 3 × 41 × 89 × 137) =
- 63.685.769/5.998.956
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 63.685.769 : 5.998.956 = - 10 et le reste = - 3.696.209 ⇒
- 63.685.769 = - 10 × 5.998.956 - 3.696.209 ⇒
- 63.685.769/5.998.956 =
( - 10 × 5.998.956 - 3.696.209)/5.998.956 =
( - 10 × 5.998.956)/5.998.956 - 3.696.209/5.998.956 =
- 10 - 3.696.209/5.998.956 =
- 10 3.696.209/5.998.956
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10 - 3.696.209/5.998.956 =
- 10 - 3.696.209 : 5.998.956 ≈
- 10,616142042049 ≈
- 10,62
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 10,616142042049 =
- 10,616142042049 × 100/100 =
( - 10,616142042049 × 100)/100 =
- 1.061,614204204865/100 ≈
- 1.061,614204204865% ≈
- 1.061,61%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 = - 63.685.769/5.998.956
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 = - 10 3.696.209/5.998.956
Sous forme de nombre décimal :
427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 ≈ - 10,62
En pourcentage :
427/89 × 695/685 × 185/240 × - 232/82 ≈ - 1.061,61%
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