427/260 × - 302/448 × - 269/444 × - 272/447 × - 291/459 × 287/508 × 265/572 × - 294/686 × - 267/973 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
427/260 × - 302/448 × - 269/444 × - 272/447 × - 291/459 × 287/508 × 265/572 × - 294/686 × - 267/973 =
427/260 × 302/448 × 269/444 × 272/447 × 291/459 × 287/508 × 265/572 × 294/686 × 267/973
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 427/260
427/260 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
427 = 7 × 61
260 = 22 × 5 × 13
PGCD (427; 260) = 1
La fraction : 302/448
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
302 = 2 × 151
448 = 26 × 7
PGCD (302; 448) = 2
302/448 =
(302 : 2)/(448 : 2) =
151/224
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
302/448 =
(2 × 151)/(26 × 7) =
((2 × 151) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 151)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 151)/(25 × 7) =
151/224
La fraction : 269/444
269/444 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (269; 444) = 1
La fraction : 272/447
272/447 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
447 = 3 × 149
PGCD (272; 447) = 1
La fraction : 291/459
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
459 = 33 × 17
PGCD (291; 459) = 3
291/459 =
(291 : 3)/(459 : 3) =
97/153
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
291/459 =
(3 × 97)/(33 × 17) =
((3 × 97) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 97)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 97)/(32 × 17) =
97/153
La fraction : 287/508
287/508 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
287 = 7 × 41
508 = 22 × 127
PGCD (287; 508) = 1
La fraction : 265/572
265/572 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
572 = 22 × 11 × 13
PGCD (265; 572) = 1
La fraction : 294/686
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
294 = 2 × 3 × 72
686 = 2 × 73
PGCD (294; 686) = 2 × 72 = 98
294/686 =
(294 : 98)/(686 : 98) =
3/7
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
294/686 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 72))/((2 × 73) : (2 × 72)) =
(2 : 2 × 3 × 72 : 72)/(2 : 2 × 73 : 72) =
(1 × 3 × 7(2 - 2))/(1 × 7(3 - 2)) =
(1 × 3 × 70)/(1 × 71) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 7) =
3/7
La fraction : 267/973
267/973 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
973 = 7 × 139
PGCD (267; 973) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
427/260 × 302/448 × 269/444 × 272/447 × 291/459 × 287/508 × 265/572 × 294/686 × 267/973 =
427/260 × 151/224 × 269/444 × 272/447 × 97/153 × 287/508 × 265/572 × 3/7 × 267/973
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
427/260 × 151/224 × 269/444 × 272/447 × 97/153 × 287/508 × 265/572 × 3/7 × 267/973 =
(427 × 151 × 269 × 272 × 97 × 287 × 265 × 3 × 267) / (260 × 224 × 444 × 447 × 153 × 508 × 572 × 7 × 973) =
(7 × 61 × 151 × 269 × 24 × 17 × 97 × 7 × 41 × 5 × 53 × 3 × 3 × 89) / (22 × 5 × 13 × 25 × 7 × 22 × 3 × 37 × 3 × 149 × 32 × 17 × 22 × 127 × 22 × 11 × 13 × 7 × 7 × 139) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269) / (213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 127 × 139 × 149)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269; 213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 127 × 139 × 149) = 24 × 32 × 5 × 72 × 17
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269) / (213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 127 × 139 × 149) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269) : (24 × 32 × 5 × 72 × 17)) / ((213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 37 × 127 × 139 × 149) : (24 × 32 × 5 × 72 × 17)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(213 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 127 × 139 × 149) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(2(13 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 132 × 1 × 37 × 127 × 139 × 149) =
(20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(29 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 37 × 127 × 139 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(29 × 32 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 37 × 127 × 139 × 149) =
(41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(29 × 32 × 7 × 11 × 132 × 37 × 127 × 139 × 149) =
(41 × 53 × 61 × 89 × 97 × 151 × 269)/(512 × 9 × 7 × 11 × 169 × 37 × 127 × 139 × 149) =
46.481.542.260.331/5.835.746.441.581.056
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
46.481.542.260.331/5.835.746.441.581.056 =
46.481.542.260.331 : 5.835.746.441.581.056 ≈
0,007964969473 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007964969473 =
0,007964969473 × 100/100 =
(0,007964969473 × 100)/100 =
0,796496947317/100 ≈
0,796496947317% ≈
0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
427/260 × - 302/448 × - 269/444 × - 272/447 × - 291/459 × 287/508 × 265/572 × - 294/686 × - 267/973 = 46.481.542.260.331/5.835.746.441.581.056
Sous forme de nombre décimal :
427/260 × - 302/448 × - 269/444 × - 272/447 × - 291/459 × 287/508 × 265/572 × - 294/686 × - 267/973 ≈ 0,01
En pourcentage :
427/260 × - 302/448 × - 269/444 × - 272/447 × - 291/459 × 287/508 × 265/572 × - 294/686 × - 267/973 ≈ 0,8%
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