426/272 × 283/451 × - 291/439 × - 283/485 × - 275/462 × - 312/495 × - 267/588 × - 285/684 × - 277/950 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
426/272 × 283/451 × - 291/439 × - 283/485 × - 275/462 × - 312/495 × - 267/588 × - 285/684 × - 277/950 =
- 426/272 × 283/451 × 291/439 × 283/485 × 275/462 × 312/495 × 267/588 × 285/684 × 277/950
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 426/272
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
426 = 2 × 3 × 71
272 = 24 × 17
PGCD (426; 272) = 2
426/272 =
(426 : 2)/(272 : 2) =
213/136
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
426/272 =
(2 × 3 × 71)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 71)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 71)/(23 × 17) =
213/136
La fraction : 283/451
283/451 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
451 = 11 × 41
PGCD (283; 451) = 1
La fraction : 291/439
291/439 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
291 = 3 × 97
439 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (291; 439) = 1
La fraction : 283/485
283/485 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
485 = 5 × 97
PGCD (283; 485) = 1
La fraction : 275/462
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
462 = 2 × 3 × 7 × 11
PGCD (275; 462) = 11
275/462 =
(275 : 11)/(462 : 11) =
25/42
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
275/462 =
(52 × 11)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((52 × 11) : 11)/((2 × 3 × 7 × 11) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(2 × 3 × 7 × 11 : 11) =
(52 × 1)/(2 × 3 × 7 × 1) =
25/42
La fraction : 312/495
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
312 = 23 × 3 × 13
495 = 32 × 5 × 11
PGCD (312; 495) = 3
312/495 =
(312 : 3)/(495 : 3) =
104/165
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
312/495 =
(23 × 3 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(31 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 5 × 11) =
104/165
La fraction : 267/588
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
588 = 22 × 3 × 72
PGCD (267; 588) = 3
267/588 =
(267 : 3)/(588 : 3) =
89/196
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
267/588 =
(3 × 89)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 89) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 72) =
89/196
La fraction : 285/684
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
285 = 3 × 5 × 19
684 = 22 × 32 × 19
PGCD (285; 684) = 3 × 19 = 57
285/684 =
(285 : 57)/(684 : 57) =
5/12
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
285/684 =
(3 × 5 × 19)/(22 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((22 × 32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(22 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(22 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(22 × 3 × 1) =
5/12
La fraction : 277/950
277/950 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
950 = 2 × 52 × 19
PGCD (277; 950) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 426/272 × 283/451 × 291/439 × 283/485 × 275/462 × 312/495 × 267/588 × 285/684 × 277/950 =
- 213/136 × 283/451 × 291/439 × 283/485 × 25/42 × 104/165 × 89/196 × 5/12 × 277/950
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 213/136 × 283/451 × 291/439 × 283/485 × 25/42 × 104/165 × 89/196 × 5/12 × 277/950 =
- (213 × 283 × 291 × 283 × 25 × 104 × 89 × 5 × 277) / (136 × 451 × 439 × 485 × 42 × 165 × 196 × 12 × 950) =
- (3 × 71 × 283 × 3 × 97 × 283 × 52 × 23 × 13 × 89 × 5 × 277) / (23 × 17 × 11 × 41 × 439 × 5 × 97 × 2 × 3 × 7 × 3 × 5 × 11 × 22 × 72 × 22 × 3 × 2 × 52 × 19) =
- (23 × 32 × 53 × 13 × 71 × 89 × 97 × 277 × 2832) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 439)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 32 × 53 × 13 × 71 × 89 × 97 × 277 × 2832; 29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 439) = 23 × 32 × 53 × 97
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 32 × 53 × 13 × 71 × 89 × 97 × 277 × 2832) / (29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 439) =
- ((23 × 32 × 53 × 13 × 71 × 89 × 97 × 277 × 2832) : (23 × 32 × 53 × 97)) / ((29 × 33 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 439) : (23 × 32 × 53 × 97)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 × 71 × 89 × 97 : 97 × 277 × 2832)/(29 : 23 × 33 : 32 × 54 : 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 : 97 × 439) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 71 × 89 × 1 × 277 × 2832)/(2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439) =
- (20 × 30 × 50 × 13 × 71 × 89 × 1 × 277 × 2832)/(26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 71 × 89 × 1 × 277 × 2832)/(26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 1 × 439) =
- (13 × 71 × 89 × 277 × 2832)/(26 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 439) =
- (13 × 71 × 89 × 277 × 80.089)/(64 × 3 × 5 × 343 × 121 × 17 × 19 × 41 × 439) =
- 1.822.402.689.991/231.633.635.069.760
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.822.402.689.991/231.633.635.069.760 =
- 1.822.402.689.991 : 231.633.635.069.760 ≈
- 0,007867608214 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007867608214 =
- 0,007867608214 × 100/100 =
( - 0,007867608214 × 100)/100 =
- 0,786760821433/100 ≈
- 0,786760821433% ≈
- 0,79%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
426/272 × 283/451 × - 291/439 × - 283/485 × - 275/462 × - 312/495 × - 267/588 × - 285/684 × - 277/950 = - 1.822.402.689.991/231.633.635.069.760
Sous forme de nombre décimal :
426/272 × 283/451 × - 291/439 × - 283/485 × - 275/462 × - 312/495 × - 267/588 × - 285/684 × - 277/950 ≈ - 0,01
En pourcentage :
426/272 × 283/451 × - 291/439 × - 283/485 × - 275/462 × - 312/495 × - 267/588 × - 285/684 × - 277/950 ≈ - 0,79%
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