423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × - 257/926 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × - 257/926 =
- 423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × 257/926
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 423/252
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
423 = 32 × 47
252 = 22 × 32 × 7
PGCD (423; 252) = 32 = 9
423/252 =
(423 : 9)/(252 : 9) =
47/28
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
423/252 =
(32 × 47)/(22 × 32 × 7) =
((32 × 47) : 32)/((22 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(22 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 47)/(22 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 47)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 47)/(22 × 1 × 7) =
47/28
La fraction : 273/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (273; 429) = 3 × 13 = 39
273/429 =
(273 : 39)/(429 : 39) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/429 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
La fraction : 237/413
237/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
237 = 3 × 79
413 = 7 × 59
PGCD (237; 413) = 1
La fraction : 281/430
281/430 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
281 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
430 = 2 × 5 × 43
PGCD (281; 430) = 1
La fraction : 244/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
244 = 22 × 61
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (244; 438) = 2
244/438 =
(244 : 2)/(438 : 2) =
122/219
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
244/438 =
(22 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 61)/(1 × 3 × 73) =
122/219
La fraction : 264/445
264/445 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
445 = 5 × 89
PGCD (264; 445) = 1
La fraction : 269/537
269/537 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
537 = 3 × 179
PGCD (269; 537) = 1
La fraction : 269/658
269/658 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
658 = 2 × 7 × 47
PGCD (269; 658) = 1
La fraction : 257/926
257/926 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
257 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
926 = 2 × 463
PGCD (257; 926) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × 257/926 =
- 47/28 × 7/11 × 237/413 × 281/430 × 122/219 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × 257/926
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 47/28 × 7/11 × 237/413 × 281/430 × 122/219 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × 257/926 =
- (47 × 7 × 237 × 281 × 122 × 264 × 269 × 269 × 257) / (28 × 11 × 413 × 430 × 219 × 445 × 537 × 658 × 926) =
- (47 × 7 × 3 × 79 × 281 × 2 × 61 × 23 × 3 × 11 × 269 × 269 × 257) / (22 × 7 × 11 × 7 × 59 × 2 × 5 × 43 × 3 × 73 × 5 × 89 × 3 × 179 × 2 × 7 × 47 × 2 × 463) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 47 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281) / (25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 32 × 7 × 11 × 47 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281; 25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) = 24 × 32 × 7 × 11 × 47
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 32 × 7 × 11 × 47 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281) / (25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 47 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281) : (24 × 32 × 7 × 11 × 47)) / ((25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) : (24 × 32 × 7 × 11 × 47)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 : 47 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 43 × 47 : 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 43 × 1 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281)/(2 × 30 × 52 × 72 × 1 × 43 × 1 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 79 × 257 × 2692 × 281)/(2 × 1 × 52 × 72 × 1 × 43 × 1 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- (61 × 79 × 257 × 2692 × 281)/(2 × 52 × 72 × 43 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- (61 × 79 × 257 × 72.361 × 281)/(2 × 25 × 49 × 43 × 59 × 73 × 89 × 179 × 463) =
- 25.182.621.010.003/3.346.828.359.549.850
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 25.182.621.010.003/3.346.828.359.549.850 =
- 25.182.621.010.003 : 3.346.828.359.549.850 ≈
- 0,007524324018 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007524324018 =
- 0,007524324018 × 100/100 =
( - 0,007524324018 × 100)/100 =
- 0,752432401804/100 ≈
- 0,752432401804% ≈
- 0,75%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × - 257/926 = - 25.182.621.010.003/3.346.828.359.549.850
Sous forme de nombre décimal :
423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × - 257/926 ≈ - 0,01
En pourcentage :
423/252 × 273/429 × 237/413 × 281/430 × 244/438 × 264/445 × 269/537 × 269/658 × - 257/926 ≈ - 0,75%
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