423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 =
- 423/247 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 423/247 × 247/921 = 423/921
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 423/247 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 =
- 423/921 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 423/921
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
423 = 32 × 47
921 = 3 × 307
PGCD (423; 921) = 3
423/921 =
(423 : 3)/(921 : 3) =
141/307
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
423/921 =
(32 × 47)/(3 × 307) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 307) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 307) =
(31 × 47)/(1 × 307) =
(3 × 47)/(1 × 307) =
141/307
La fraction : 267/449
267/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (267; 449) = 1
La fraction : 253/397
253/397 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (253; 397) = 1
La fraction : 272/433
272/433 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
433 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (272; 433) = 1
La fraction : 265/444
265/444 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
444 = 22 × 3 × 37
PGCD (265; 444) = 1
La fraction : 267/463
267/463 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
463 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (267; 463) = 1
La fraction : 276/551
276/551 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
551 = 19 × 29
PGCD (276; 551) = 1
La fraction : 284/653
284/653 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
284 = 22 × 71
653 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (284; 653) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 423/921 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 =
- 141/307 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 141/307 × 267/449 × 253/397 × 272/433 × 265/444 × 267/463 × 276/551 × 284/653 =
- (141 × 267 × 253 × 272 × 265 × 267 × 276 × 284) / (307 × 449 × 397 × 433 × 444 × 463 × 551 × 653) =
- (3 × 47 × 3 × 89 × 11 × 23 × 24 × 17 × 5 × 53 × 3 × 89 × 22 × 3 × 23 × 22 × 71) / (307 × 449 × 397 × 433 × 22 × 3 × 37 × 463 × 19 × 29 × 653) =
- (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) / (22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892; 22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) / (22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- ((28 × 34 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) : (22 × 3)) =
- (28 : 22 × 34 : 3 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(20 × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 232 × 47 × 53 × 71 × 892)/(19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- (64 × 27 × 5 × 11 × 17 × 529 × 47 × 53 × 71 × 7.921)/(19 × 29 × 37 × 307 × 397 × 433 × 449 × 463 × 653) =
- 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799 =
- 1.197.355.492.124.320.320 : 146.053.044.656.102.716.799 ≈
- 0,008198086489 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,008198086489 =
- 0,008198086489 × 100/100 =
( - 0,008198086489 × 100)/100 =
- 0,819808648935/100 ≈
- 0,819808648935% ≈
- 0,82%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 = - 1.197.355.492.124.320.320/146.053.044.656.102.716.799
Sous forme de nombre décimal :
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 ≈ - 0,01
En pourcentage :
423/247 × 267/449 × 253/397 × - 272/433 × - 265/444 × - 267/463 × 276/551 × 284/653 × 247/921 ≈ - 0,82%
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