42/28 × - 32/54 × 41/25 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
42/28 × - 32/54 × 41/25 =
- 42/28 × 32/54 × 41/25
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 42/28
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
42 = 2 × 3 × 7
28 = 22 × 7
PGCD (42; 28) = 2 × 7 = 14
42/28 =
(42 : 14)/(28 : 14) =
3/2
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
42/28 =
(2 × 3 × 7)/(22 × 7) =
((2 × 3 × 7) : (2 × 7))/((22 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
La fraction : 32/54
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
32 = 25
54 = 2 × 33
PGCD (32; 54) = 2
32/54 =
(32 : 2)/(54 : 2) =
16/27
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
32/54 =
25/(2 × 33) =
(25 : 2)/((2 × 33) : 2) =
(25 : 2)/(2 : 2 × 33) =
2(5 - 1)/(1 × 33) =
24/(1 × 33) =
16/27
La fraction : 41/25
41/25 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
25 = 52
PGCD (41; 25) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 42/28 × 32/54 × 41/25 =
- 3/2 × 16/27 × 41/25
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
- 3/2 × 16/27 × 41/25 =
- (3 × 16 × 41) / (2 × 27 × 25) =
- (3 × 24 × 41) / (2 × 33 × 52) =
- (24 × 3 × 41) / (2 × 33 × 52)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 41; 2 × 33 × 52) = 2 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 41) / (2 × 33 × 52) =
- ((24 × 3 × 41) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 52) : (2 × 3)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52) =
- (2(4 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3(3 - 1) × 52) =
- (23 × 1 × 41)/(1 × 32 × 52) =
- (23 × 41)/(32 × 52) =
- (8 × 41)/(9 × 25) =
- 328/225
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 328 : 225 = - 1 et le reste = - 103 ⇒
- 328 = - 1 × 225 - 103 ⇒
- 328/225 =
( - 1 × 225 - 103)/225 =
( - 1 × 225)/225 - 103/225 =
- 1 - 103/225 =
- 1 103/225
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1 - 103/225 =
- 1 - 103 : 225 ≈
- 1,457777777778 ≈
- 1,46
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 1,457777777778 =
- 1,457777777778 × 100/100 =
( - 1,457777777778 × 100)/100 =
- 145,777777777778/100 ≈
- 145,777777777778% ≈
- 145,78%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
42/28 × - 32/54 × 41/25 = - 328/225
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
42/28 × - 32/54 × 41/25 = - 1 103/225
Sous forme de nombre décimal :
42/28 × - 32/54 × 41/25 ≈ - 1,46
En pourcentage :
42/28 × - 32/54 × 41/25 ≈ - 145,78%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.