415/270 × 274/441 × - 252/414 × - 288/431 × 275/443 × 277/477 × - 252/558 × 289/662 × 228/934 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
415/270 × 274/441 × - 252/414 × - 288/431 × 275/443 × 277/477 × - 252/558 × 289/662 × 228/934 =
- 415/270 × 274/441 × 252/414 × 288/431 × 275/443 × 277/477 × 252/558 × 289/662 × 228/934
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 415/270
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
415 = 5 × 83
270 = 2 × 33 × 5
PGCD (415; 270) = 5
415/270 =
(415 : 5)/(270 : 5) =
83/54
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
415/270 =
(5 × 83)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(2 × 33 × 1) =
83/54
La fraction : 274/441
274/441 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
441 = 32 × 72
PGCD (274; 441) = 1
La fraction : 252/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (252; 414) = 2 × 32 = 18
252/414 =
(252 : 18)/(414 : 18) =
14/23
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/414 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 23) =
(2 × 30 × 7)/(1 × 30 × 23) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
14/23
La fraction : 288/431
288/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (288; 431) = 1
La fraction : 275/443
275/443 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
443 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (275; 443) = 1
La fraction : 277/477
277/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
477 = 32 × 53
PGCD (277; 477) = 1
La fraction : 252/558
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
558 = 2 × 32 × 31
PGCD (252; 558) = 2 × 32 = 18
252/558 =
(252 : 18)/(558 : 18) =
14/31
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/558 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 31) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 31) =
(2 × 30 × 7)/(1 × 30 × 31) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 1 × 31) =
14/31
La fraction : 289/662
289/662 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
662 = 2 × 331
PGCD (289; 662) = 1
La fraction : 228/934
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
228 = 22 × 3 × 19
934 = 2 × 467
PGCD (228; 934) = 2
228/934 =
(228 : 2)/(934 : 2) =
114/467
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
228/934 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 467) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 467) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 467) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 467) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 467) =
114/467
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 415/270 × 274/441 × 252/414 × 288/431 × 275/443 × 277/477 × 252/558 × 289/662 × 228/934 =
- 83/54 × 274/441 × 14/23 × 288/431 × 275/443 × 277/477 × 14/31 × 289/662 × 114/467
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 83/54 × 274/441 × 14/23 × 288/431 × 275/443 × 277/477 × 14/31 × 289/662 × 114/467 =
- (83 × 274 × 14 × 288 × 275 × 277 × 14 × 289 × 114) / (54 × 441 × 23 × 431 × 443 × 477 × 31 × 662 × 467) =
- (83 × 2 × 137 × 2 × 7 × 25 × 32 × 52 × 11 × 277 × 2 × 7 × 172 × 2 × 3 × 19) / (2 × 33 × 32 × 72 × 23 × 431 × 443 × 32 × 53 × 31 × 2 × 331 × 467) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277) / (22 × 37 × 72 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277; 22 × 37 × 72 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) = 22 × 33 × 72
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277) / (22 × 37 × 72 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277) : (22 × 33 × 72)) / ((22 × 37 × 72 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) : (22 × 33 × 72)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 52 × 72 : 72 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277)/(22 : 22 × 37 : 33 × 72 : 72 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 7(2 - 2) × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- (27 × 30 × 52 × 70 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277)/(20 × 34 × 70 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- (27 × 1 × 52 × 1 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277)/(1 × 34 × 1 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- (27 × 52 × 11 × 172 × 19 × 83 × 137 × 277)/(34 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- (128 × 25 × 11 × 289 × 19 × 83 × 137 × 277)/(81 × 23 × 31 × 53 × 331 × 431 × 443 × 467) =
- 608.797.045.014.400/90.339.210.133.419.969
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 608.797.045.014.400/90.339.210.133.419.969 =
- 608.797.045.014.400 : 90.339.210.133.419.969 ≈
- 0,006739012264 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006739012264 =
- 0,006739012264 × 100/100 =
( - 0,006739012264 × 100)/100 =
- 0,673901226406/100 ≈
- 0,673901226406% ≈
- 0,67%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
415/270 × 274/441 × - 252/414 × - 288/431 × 275/443 × 277/477 × - 252/558 × 289/662 × 228/934 = - 608.797.045.014.400/90.339.210.133.419.969
Sous forme de nombre décimal :
415/270 × 274/441 × - 252/414 × - 288/431 × 275/443 × 277/477 × - 252/558 × 289/662 × 228/934 ≈ - 0,01
En pourcentage :
415/270 × 274/441 × - 252/414 × - 288/431 × 275/443 × 277/477 × - 252/558 × 289/662 × 228/934 ≈ - 0,67%
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