41/26 × 19/34 × 14/42 × - 24/121 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
41/26 × 19/34 × 14/42 × - 24/121 =
- 41/26 × 19/34 × 14/42 × 24/121
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 41/26
41/26 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
41 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
26 = 2 × 13
PGCD (41; 26) = 1
La fraction : 19/34
19/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
19 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
34 = 2 × 17
PGCD (19; 34) = 1
La fraction : 14/42
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
14 = 2 × 7
42 = 2 × 3 × 7
PGCD (14; 42) = 2 × 7 = 14
14/42 =
(14 : 14)/(42 : 14) =
1/3
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
14/42 =
(2 × 7)/(2 × 3 × 7) =
((2 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
La fraction : 24/121
24/121 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
24 = 23 × 3
121 = 112
PGCD (24; 121) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 41/26 × 19/34 × 14/42 × 24/121 =
- 41/26 × 19/34 × 1/3 × 24/121
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 41/26 × 19/34 × 1/3 × 24/121 =
- (41 × 19 × 24) / (26 × 34 × 3 × 121) =
- (41 × 19 × 23 × 3) / (2 × 13 × 2 × 17 × 3 × 112) =
- (23 × 3 × 19 × 41) / (22 × 3 × 112 × 13 × 17)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (23 × 3 × 19 × 41; 22 × 3 × 112 × 13 × 17) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (23 × 3 × 19 × 41) / (22 × 3 × 112 × 13 × 17) =
- ((23 × 3 × 19 × 41) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 112 × 13 × 17) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 19 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 13 × 17) =
- (2(3 - 2) × 1 × 19 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 17) =
- (21 × 1 × 19 × 41)/(20 × 1 × 112 × 13 × 17) =
- (2 × 1 × 19 × 41)/(1 × 1 × 112 × 13 × 17) =
- (2 × 19 × 41)/(112 × 13 × 17) =
- (2 × 19 × 41)/(121 × 13 × 17) =
- 1.558/26.741
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 1.558/26.741 =
- 1.558 : 26.741 ≈
- 0,058262593022 ≈
- 0,06
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,058262593022 =
- 0,058262593022 × 100/100 =
( - 0,058262593022 × 100)/100 =
- 5,826259302195/100 ≈
- 5,826259302195% ≈
- 5,83%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
41/26 × 19/34 × 14/42 × - 24/121 = - 1.558/26.741
Sous forme de nombre décimal :
41/26 × 19/34 × 14/42 × - 24/121 ≈ - 0,06
En pourcentage :
41/26 × 19/34 × 14/42 × - 24/121 ≈ - 5,83%
Comment les nombres sont-ils écrits sur notre site Web : le point '.' est utilisé comme séparateur de milliers ; la virgule ',' est utilisée comme séparateur décimal ; les nombres sont arrondis à 12 décimales maximum (le cas échéant). L'ensemble des symboles utilisés sur notre site : / la ligne de fraction ; : partage; × multiplier ; + plus (additionner) ; - moins (soustraction) ; = égal ; ≈ approximativement égal.