404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 =
404/80 × 681/662 × 160/221 × 203/59
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 404/80
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
80 = 24 × 5
PGCD (404; 80) = 22 = 4
404/80 =
(404 : 4)/(80 : 4) =
101/20
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
404/80 =
(22 × 101)/(24 × 5) =
((22 × 101) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 101)/(22 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 5) =
101/20
La fraction : 681/662
681/662 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
681 = 3 × 227
662 = 2 × 331
PGCD (681; 662) = 1
La fraction : 160/221
160/221 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
160 = 25 × 5
221 = 13 × 17
PGCD (160; 221) = 1
La fraction : 203/59
203/59 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
203 = 7 × 29
59 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (203; 59) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
404/80 × 681/662 × 160/221 × 203/59 =
101/20 × 681/662 × 160/221 × 203/59
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
101/20 × 681/662 × 160/221 × 203/59 =
(101 × 681 × 160 × 203) / (20 × 662 × 221 × 59) =
(101 × 3 × 227 × 25 × 5 × 7 × 29) / (22 × 5 × 2 × 331 × 13 × 17 × 59) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) / (23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227; 23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) = 23 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) / (23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 29 × 101 × 227) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 13 × 17 × 59 × 331) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 101 × 227)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(20 × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 1 × 7 × 29 × 101 × 227)/(1 × 1 × 13 × 17 × 59 × 331) =
(22 × 3 × 7 × 29 × 101 × 227)/(13 × 17 × 59 × 331) =
(4 × 3 × 7 × 29 × 101 × 227)/(13 × 17 × 59 × 331) =
55.850.172/4.315.909
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
55.850.172 : 4.315.909 = 12 et le reste = 4.059.264 ⇒
55.850.172 = 12 × 4.315.909 + 4.059.264 ⇒
55.850.172/4.315.909 =
(12 × 4.315.909 + 4.059.264)/4.315.909 =
(12 × 4.315.909)/4.315.909 + 4.059.264/4.315.909 =
12 + 4.059.264/4.315.909 =
12 4.059.264/4.315.909
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
12 + 4.059.264/4.315.909 =
12 + 4.059.264 : 4.315.909 ≈
12,940535122497 ≈
12,94
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
12,940535122497 =
12,940535122497 × 100/100 =
(12,940535122497 × 100)/100 =
1.294,053512249679/100 =
1.294,053512249679% ≈
1.294,05%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre positive :
(le numérateur >= le dénominateur)
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = 55.850.172/4.315.909
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 = 12 4.059.264/4.315.909
Sous forme de nombre décimal :
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 ≈ 12,94
En pourcentage :
404/80 × - 681/662 × 160/221 × - 203/59 ≈ 1.294,05%
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