404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 =
404/258 × 269/418 × 245/405 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 268/648 × 247/926
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 404/258
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
404 = 22 × 101
258 = 2 × 3 × 43
PGCD (404; 258) = 2
404/258 =
(404 : 2)/(258 : 2) =
202/129
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
404/258 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 43) =
202/129
La fraction : 269/418
269/418 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (269; 418) = 1
La fraction : 245/405
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
405 = 34 × 5
PGCD (245; 405) = 5
245/405 =
(245 : 5)/(405 : 5) =
49/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/405 =
(5 × 72)/(34 × 5) =
((5 × 72) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(34 × 5 : 5) =
(1 × 72)/(34 × 1) =
49/81
La fraction : 263/432
263/432 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
432 = 24 × 33
PGCD (263; 432) = 1
La fraction : 289/422
289/422 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
289 = 172
422 = 2 × 211
PGCD (289; 422) = 1
La fraction : 265/472
265/472 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
472 = 23 × 59
PGCD (265; 472) = 1
La fraction : 249/538
249/538 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
538 = 2 × 269
PGCD (249; 538) = 1
La fraction : 268/648
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
268 = 22 × 67
648 = 23 × 34
PGCD (268; 648) = 22 = 4
268/648 =
(268 : 4)/(648 : 4) =
67/162
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
268/648 =
(22 × 67)/(23 × 34) =
((22 × 67) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 67)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 67)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 67)/(21 × 34) =
(1 × 67)/(2 × 34) =
67/162
La fraction : 247/926
247/926 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
926 = 2 × 463
PGCD (247; 926) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
404/258 × 269/418 × 245/405 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 268/648 × 247/926 =
202/129 × 269/418 × 49/81 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 67/162 × 247/926
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
202/129 × 269/418 × 49/81 × 263/432 × 289/422 × 265/472 × 249/538 × 67/162 × 247/926 =
(202 × 269 × 49 × 263 × 289 × 265 × 249 × 67 × 247) / (129 × 418 × 81 × 432 × 422 × 472 × 538 × 162 × 926) =
(2 × 101 × 269 × 72 × 263 × 172 × 5 × 53 × 3 × 83 × 67 × 13 × 19) / (3 × 43 × 2 × 11 × 19 × 34 × 24 × 33 × 2 × 211 × 23 × 59 × 2 × 269 × 2 × 34 × 2 × 463) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) / (212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269; 212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) = 2 × 3 × 19 × 269
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) / (212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269) : (2 × 3 × 19 × 269)) / ((212 × 312 × 11 × 19 × 43 × 59 × 211 × 269 × 463) : (2 × 3 × 19 × 269)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 : 19 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 269 : 269)/(212 : 2 × 312 : 3 × 11 × 19 : 19 × 43 × 59 × 211 × 269 : 269 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 172 × 1 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 1)/(2(12 - 1) × 3(12 - 1) × 11 × 1 × 43 × 59 × 211 × 1 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 13 × 172 × 1 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263 × 1)/(211 × 311 × 11 × 1 × 43 × 59 × 211 × 1 × 463) =
(5 × 72 × 13 × 172 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263)/(211 × 311 × 11 × 43 × 59 × 211 × 463) =
(5 × 49 × 13 × 289 × 53 × 67 × 83 × 101 × 263)/(2.048 × 177.147 × 11 × 43 × 59 × 211 × 463) =
7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856 =
7.206.313.746.275.735 : 989.100.344.020.985.856 ≈
0,007285725649 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007285725649 =
0,007285725649 × 100/100 =
(0,007285725649 × 100)/100 =
0,728572564941/100 ≈
0,728572564941% ≈
0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 = 7.206.313.746.275.735/989.100.344.020.985.856
Sous forme de nombre décimal :
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 ≈ 0,01
En pourcentage :
404/258 × 269/418 × - 245/405 × 263/432 × 289/422 × - 265/472 × 249/538 × - 268/648 × - 247/926 ≈ 0,73%
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