399/248 × - 283/420 × 249/419 × - 269/422 × - 273/425 × 260/479 × - 243/542 × - 277/654 × - 250/942 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
399/248 × - 283/420 × 249/419 × - 269/422 × - 273/425 × 260/479 × - 243/542 × - 277/654 × - 250/942 =
399/248 × 283/420 × 249/419 × 269/422 × 273/425 × 260/479 × 243/542 × 277/654 × 250/942
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 399/248
399/248 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
399 = 3 × 7 × 19
248 = 23 × 31
PGCD (399; 248) = 1
La fraction : 283/420
283/420 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
283 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
PGCD (283; 420) = 1
La fraction : 249/419
249/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (249; 419) = 1
La fraction : 269/422
269/422 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
422 = 2 × 211
PGCD (269; 422) = 1
La fraction : 273/425
273/425 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
425 = 52 × 17
PGCD (273; 425) = 1
La fraction : 260/479
260/479 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
479 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (260; 479) = 1
La fraction : 243/542
243/542 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
542 = 2 × 271
PGCD (243; 542) = 1
La fraction : 277/654
277/654 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
277 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
654 = 2 × 3 × 109
PGCD (277; 654) = 1
La fraction : 250/942
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
942 = 2 × 3 × 157
PGCD (250; 942) = 2
250/942 =
(250 : 2)/(942 : 2) =
125/471
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/942 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 157) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 157) =
125/471
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
399/248 × 283/420 × 249/419 × 269/422 × 273/425 × 260/479 × 243/542 × 277/654 × 250/942 =
399/248 × 283/420 × 249/419 × 269/422 × 273/425 × 260/479 × 243/542 × 277/654 × 125/471
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
399/248 × 283/420 × 249/419 × 269/422 × 273/425 × 260/479 × 243/542 × 277/654 × 125/471 =
(399 × 283 × 249 × 269 × 273 × 260 × 243 × 277 × 125) / (248 × 420 × 419 × 422 × 425 × 479 × 542 × 654 × 471) =
(3 × 7 × 19 × 283 × 3 × 83 × 269 × 3 × 7 × 13 × 22 × 5 × 13 × 35 × 277 × 53) / (23 × 31 × 22 × 3 × 5 × 7 × 419 × 2 × 211 × 52 × 17 × 479 × 2 × 271 × 2 × 3 × 109 × 3 × 157) =
(22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283) / (28 × 33 × 53 × 7 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283; 28 × 33 × 53 × 7 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) = 22 × 33 × 53 × 7
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283) / (28 × 33 × 53 × 7 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
((22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283) : (22 × 33 × 53 × 7)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) : (22 × 33 × 53 × 7)) =
(22 : 22 × 38 : 33 × 54 : 53 × 72 : 7 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(28 : 22 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(2(2 - 2) × 3(8 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(20 × 35 × 51 × 71 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(26 × 30 × 50 × 1 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(1 × 35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(26 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(35 × 5 × 7 × 132 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(26 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
(243 × 5 × 7 × 169 × 19 × 83 × 269 × 277 × 283)/(64 × 17 × 31 × 109 × 157 × 211 × 271 × 419 × 479) =
47.798.162.399.713.635/6.623.964.894.161.691.584
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
47.798.162.399.713.635/6.623.964.894.161.691.584 =
47.798.162.399.713.635 : 6.623.964.894.161.691.584 ≈
0,007215944402 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007215944402 =
0,007215944402 × 100/100 =
(0,007215944402 × 100)/100 =
0,72159444024/100 ≈
0,72159444024% ≈
0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
399/248 × - 283/420 × 249/419 × - 269/422 × - 273/425 × 260/479 × - 243/542 × - 277/654 × - 250/942 = 47.798.162.399.713.635/6.623.964.894.161.691.584
Sous forme de nombre décimal :
399/248 × - 283/420 × 249/419 × - 269/422 × - 273/425 × 260/479 × - 243/542 × - 277/654 × - 250/942 ≈ 0,01
En pourcentage :
399/248 × - 283/420 × 249/419 × - 269/422 × - 273/425 × 260/479 × - 243/542 × - 277/654 × - 250/942 ≈ 0,72%
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