398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 =
- 398/265 × 274/429 × 234/408 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 230/928
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 398/265
398/265 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
265 = 5 × 53
PGCD (398; 265) = 1
La fraction : 274/429
274/429 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
274 = 2 × 137
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (274; 429) = 1
La fraction : 234/408
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
234 = 2 × 32 × 13
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (234; 408) = 2 × 3 = 6
234/408 =
(234 : 6)/(408 : 6) =
39/68
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
234/408 =
(2 × 32 × 13)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 13)/(22 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 17) =
39/68
La fraction : 282/427
282/427 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
282 = 2 × 3 × 47
427 = 7 × 61
PGCD (282; 427) = 1
La fraction : 272/445
272/445 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
445 = 5 × 89
PGCD (272; 445) = 1
La fraction : 267/458
267/458 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
458 = 2 × 229
PGCD (267; 458) = 1
La fraction : 263/552
263/552 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
552 = 23 × 3 × 23
PGCD (263; 552) = 1
La fraction : 278/663
278/663 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
278 = 2 × 139
663 = 3 × 13 × 17
PGCD (278; 663) = 1
La fraction : 230/928
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
230 = 2 × 5 × 23
928 = 25 × 29
PGCD (230; 928) = 2
230/928 =
(230 : 2)/(928 : 2) =
115/464
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
230/928 =
(2 × 5 × 23)/(25 × 29) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 23)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 23)/(24 × 29) =
115/464
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 398/265 × 274/429 × 234/408 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 230/928 =
- 398/265 × 274/429 × 39/68 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 115/464
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 398/265 × 274/429 × 39/68 × 282/427 × 272/445 × 267/458 × 263/552 × 278/663 × 115/464 =
- (398 × 274 × 39 × 282 × 272 × 267 × 263 × 278 × 115) / (265 × 429 × 68 × 427 × 445 × 458 × 552 × 663 × 464) =
- (2 × 199 × 2 × 137 × 3 × 13 × 2 × 3 × 47 × 24 × 17 × 3 × 89 × 263 × 2 × 139 × 5 × 23) / (5 × 53 × 3 × 11 × 13 × 22 × 17 × 7 × 61 × 5 × 89 × 2 × 229 × 23 × 3 × 23 × 3 × 13 × 17 × 24 × 29) =
- (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263; 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) = 28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) =
- ((28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 89 × 137 × 139 × 199 × 263) : (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 53 × 61 × 89 × 229) : (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 89 : 89 × 137 × 139 × 199 × 263)/(210 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 53 × 61 × 89 : 89 × 229) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 1 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 29 × 53 × 61 × 1 × 229) =
- (47 × 137 × 139 × 199 × 263)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 61 × 229) =
- (47 × 137 × 139 × 199 × 263)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 53 × 61 × 229) =
- 46.842.714.077/7.307.219.940.020
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 46.842.714.077/7.307.219.940.020 =
- 46.842.714.077 : 7.307.219.940.020 ≈
- 0,006410469982 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006410469982 =
- 0,006410469982 × 100/100 =
( - 0,006410469982 × 100)/100 =
- 0,641046998195/100 ≈
- 0,641046998195% ≈
- 0,64%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 = - 46.842.714.077/7.307.219.940.020
Sous forme de nombre décimal :
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 ≈ - 0,01
En pourcentage :
398/265 × - 274/429 × 234/408 × 282/427 × - 272/445 × - 267/458 × - 263/552 × 278/663 × - 230/928 ≈ - 0,64%
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