398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 =
- 398/243 × 280/419 × 254/416 × 265/422 × 275/429 × 263/477 × 246/544 × 271/654 × 248/946
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 398/243
398/243 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
398 = 2 × 199
243 = 35
PGCD (398; 243) = 1
La fraction : 280/419
280/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
280 = 23 × 5 × 7
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (280; 419) = 1
La fraction : 254/416
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
416 = 25 × 13
PGCD (254; 416) = 2
254/416 =
(254 : 2)/(416 : 2) =
127/208
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
254/416 =
(2 × 127)/(25 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 127)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(24 × 13) =
127/208
La fraction : 265/422
265/422 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
422 = 2 × 211
PGCD (265; 422) = 1
La fraction : 275/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
275 = 52 × 11
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (275; 429) = 11
275/429 =
(275 : 11)/(429 : 11) =
25/39
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
275/429 =
(52 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((52 × 11) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(52 × 1)/(3 × 1 × 13) =
25/39
La fraction : 263/477
263/477 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
477 = 32 × 53
PGCD (263; 477) = 1
La fraction : 246/544
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
246 = 2 × 3 × 41
544 = 25 × 17
PGCD (246; 544) = 2
246/544 =
(246 : 2)/(544 : 2) =
123/272
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
246/544 =
(2 × 3 × 41)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 41)/(24 × 17) =
123/272
La fraction : 271/654
271/654 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
654 = 2 × 3 × 109
PGCD (271; 654) = 1
La fraction : 248/946
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
946 = 2 × 11 × 43
PGCD (248; 946) = 2
248/946 =
(248 : 2)/(946 : 2) =
124/473
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/946 =
(23 × 31)/(2 × 11 × 43) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 11 × 43) =
(22 × 31)/(1 × 11 × 43) =
124/473
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 398/243 × 280/419 × 254/416 × 265/422 × 275/429 × 263/477 × 246/544 × 271/654 × 248/946 =
- 398/243 × 280/419 × 127/208 × 265/422 × 25/39 × 263/477 × 123/272 × 271/654 × 124/473
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 398/243 × 280/419 × 127/208 × 265/422 × 25/39 × 263/477 × 123/272 × 271/654 × 124/473 =
- (398 × 280 × 127 × 265 × 25 × 263 × 123 × 271 × 124) / (243 × 419 × 208 × 422 × 39 × 477 × 272 × 654 × 473) =
- (2 × 199 × 23 × 5 × 7 × 127 × 5 × 53 × 52 × 263 × 3 × 41 × 271 × 22 × 31) / (35 × 419 × 24 × 13 × 2 × 211 × 3 × 13 × 32 × 53 × 24 × 17 × 2 × 3 × 109 × 11 × 43) =
- (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) / (210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271; 210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) = 26 × 3 × 53
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) / (210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) =
- ((26 × 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 × 127 × 199 × 263 × 271) : (26 × 3 × 53)) / ((210 × 39 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 × 109 × 211 × 419) : (26 × 3 × 53)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 7 × 31 × 41 × 53 : 53 × 127 × 199 × 263 × 271)/(210 : 26 × 39 : 3 × 11 × 132 × 17 × 43 × 53 : 53 × 109 × 211 × 419) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(2(10 - 6) × 3(9 - 1) × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (20 × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 31 × 41 × 1 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 1 × 109 × 211 × 419) =
- (54 × 7 × 31 × 41 × 127 × 199 × 263 × 271)/(24 × 38 × 11 × 132 × 17 × 43 × 109 × 211 × 419) =
- (625 × 7 × 31 × 41 × 127 × 199 × 263 × 271)/(16 × 6.561 × 11 × 169 × 17 × 43 × 109 × 211 × 419) =
- 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024 =
- 10.016.256.662.820.625 : 1.374.705.794.778.483.024 ≈
- 0,00728610929 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,00728610929 =
- 0,00728610929 × 100/100 =
( - 0,00728610929 × 100)/100 =
- 0,728610929034/100 =
- 0,728610929034% ≈
- 0,73%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 = - 10.016.256.662.820.625/1.374.705.794.778.483.024
Sous forme de nombre décimal :
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 ≈ - 0,01
En pourcentage :
398/243 × 280/419 × - 254/416 × 265/422 × - 275/429 × - 263/477 × - 246/544 × - 271/654 × 248/946 ≈ - 0,73%
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