397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 =
- 397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × 248/414 × 271/453 × 249/546 × 273/639 × 259/918
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 397/228
397/228 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
397 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
228 = 22 × 3 × 19
PGCD (397; 228) = 1
La fraction : 248/408
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
408 = 23 × 3 × 17
PGCD (248; 408) = 23 = 8
248/408 =
(248 : 8)/(408 : 8) =
31/51
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/408 =
(23 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 31) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 3 × 17) =
31/51
La fraction : 216/404
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
404 = 22 × 101
PGCD (216; 404) = 22 = 4
216/404 =
(216 : 4)/(404 : 4) =
54/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
216/404 =
(23 × 33)/(22 × 101) =
((23 × 33) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 33)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 33)/(20 × 101) =
(2 × 33)/(1 × 101) =
54/101
La fraction : 276/438
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
438 = 2 × 3 × 73
PGCD (276; 438) = 2 × 3 = 6
276/438 =
(276 : 6)/(438 : 6) =
46/73
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
276/438 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 1 × 73) =
46/73
La fraction : 248/414
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
414 = 2 × 32 × 23
PGCD (248; 414) = 2
248/414 =
(248 : 2)/(414 : 2) =
124/207
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
248/414 =
(23 × 31)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 31)/(1 × 32 × 23) =
124/207
La fraction : 271/453
271/453 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
453 = 3 × 151
PGCD (271; 453) = 1
La fraction : 249/546
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
249 = 3 × 83
546 = 2 × 3 × 7 × 13
PGCD (249; 546) = 3
249/546 =
(249 : 3)/(546 : 3) =
83/182
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
249/546 =
(3 × 83)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 83) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 7 × 13) =
83/182
La fraction : 273/639
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
639 = 32 × 71
PGCD (273; 639) = 3
273/639 =
(273 : 3)/(639 : 3) =
91/213
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
273/639 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 71) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 13)/(31 × 71) =
(1 × 7 × 13)/(3 × 71) =
91/213
La fraction : 259/918
259/918 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
259 = 7 × 37
918 = 2 × 33 × 17
PGCD (259; 918) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × 248/414 × 271/453 × 249/546 × 273/639 × 259/918 =
- 397/228 × 31/51 × 54/101 × 46/73 × 124/207 × 271/453 × 83/182 × 91/213 × 259/918
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 397/228 × 31/51 × 54/101 × 46/73 × 124/207 × 271/453 × 83/182 × 91/213 × 259/918 =
- (397 × 31 × 54 × 46 × 124 × 271 × 83 × 91 × 259) / (228 × 51 × 101 × 73 × 207 × 453 × 182 × 213 × 918) =
- (397 × 31 × 2 × 33 × 2 × 23 × 22 × 31 × 271 × 83 × 7 × 13 × 7 × 37) / (22 × 3 × 19 × 3 × 17 × 101 × 73 × 32 × 23 × 3 × 151 × 2 × 7 × 13 × 3 × 71 × 2 × 33 × 17) =
- (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) / (24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397; 24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) = 24 × 33 × 7 × 13 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) / (24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- ((24 × 33 × 72 × 13 × 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397) : (24 × 33 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 39 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 71 × 73 × 101 × 151) : (24 × 33 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(24 : 24 × 39 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (20 × 30 × 71 × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(20 × 36 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(1 × 36 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (7 × 312 × 37 × 83 × 271 × 397)/(36 × 172 × 19 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- (7 × 961 × 37 × 83 × 271 × 397)/(729 × 289 × 19 × 71 × 73 × 101 × 151) =
- 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087 =
- 2.222.598.627.179 : 316.416.047.997.087 ≈
- 0,007024291724 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,007024291724 =
- 0,007024291724 × 100/100 =
( - 0,007024291724 × 100)/100 =
- 0,702429172366/100 ≈
- 0,702429172366% ≈
- 0,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 = - 2.222.598.627.179/316.416.047.997.087
Sous forme de nombre décimal :
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 ≈ - 0,01
En pourcentage :
397/228 × 248/408 × 216/404 × 276/438 × - 248/414 × 271/453 × - 249/546 × 273/639 × - 259/918 ≈ - 0,7%
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