394/248 × 261/419 × - 236/377 × - 258/421 × - 256/435 × - 252/436 × - 250/550 × 260/625 × 220/904 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
394/248 × 261/419 × - 236/377 × - 258/421 × - 256/435 × - 252/436 × - 250/550 × 260/625 × 220/904 =
- 394/248 × 261/419 × 236/377 × 258/421 × 256/435 × 252/436 × 250/550 × 260/625 × 220/904
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 394/248
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
394 = 2 × 197
248 = 23 × 31
PGCD (394; 248) = 2
394/248 =
(394 : 2)/(248 : 2) =
197/124
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
394/248 =
(2 × 197)/(23 × 31) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 197)/(22 × 31) =
197/124
La fraction : 261/419
261/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (261; 419) = 1
La fraction : 236/377
236/377 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
236 = 22 × 59
377 = 13 × 29
PGCD (236; 377) = 1
La fraction : 258/421
258/421 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
421 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (258; 421) = 1
La fraction : 256/435
256/435 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
435 = 3 × 5 × 29
PGCD (256; 435) = 1
La fraction : 252/436
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
252 = 22 × 32 × 7
436 = 22 × 109
PGCD (252; 436) = 22 = 4
252/436 =
(252 : 4)/(436 : 4) =
63/109
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
252/436 =
(22 × 32 × 7)/(22 × 109) =
((22 × 32 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 32 × 7)/(20 × 109) =
(1 × 32 × 7)/(1 × 109) =
63/109
La fraction : 250/550
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
550 = 2 × 52 × 11
PGCD (250; 550) = 2 × 52 = 50
250/550 =
(250 : 50)/(550 : 50) =
5/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
250/550 =
(2 × 53)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 53) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(3 - 2))/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 51)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 5)/(1 × 1 × 11) =
5/11
La fraction : 260/625
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
625 = 54
PGCD (260; 625) = 5
260/625 =
(260 : 5)/(625 : 5) =
52/125
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/625 =
(22 × 5 × 13)/54 =
((22 × 5 × 13) : 5)/(54 : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(54 : 5) =
(22 × 1 × 13)/5(4 - 1) =
(22 × 1 × 13)/53 =
52/125
La fraction : 220/904
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
220 = 22 × 5 × 11
904 = 23 × 113
PGCD (220; 904) = 22 = 4
220/904 =
(220 : 4)/(904 : 4) =
55/226
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
220/904 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 113) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 113) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 113) =
55/226
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 394/248 × 261/419 × 236/377 × 258/421 × 256/435 × 252/436 × 250/550 × 260/625 × 220/904 =
- 197/124 × 261/419 × 236/377 × 258/421 × 256/435 × 63/109 × 5/11 × 52/125 × 55/226
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 197/124 × 261/419 × 236/377 × 258/421 × 256/435 × 63/109 × 5/11 × 52/125 × 55/226 =
- (197 × 261 × 236 × 258 × 256 × 63 × 5 × 52 × 55) / (124 × 419 × 377 × 421 × 435 × 109 × 11 × 125 × 226) =
- (197 × 32 × 29 × 22 × 59 × 2 × 3 × 43 × 28 × 32 × 7 × 5 × 22 × 13 × 5 × 11) / (22 × 31 × 419 × 13 × 29 × 421 × 3 × 5 × 29 × 109 × 11 × 53 × 2 × 113) =
- (213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 197) / (23 × 3 × 54 × 11 × 13 × 292 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 197; 23 × 3 × 54 × 11 × 13 × 292 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 197) / (23 × 3 × 54 × 11 × 13 × 292 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- ((213 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 197) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29)) / ((23 × 3 × 54 × 11 × 13 × 292 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 29)) =
- (213 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 43 × 59 × 197)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 292 : 29 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- (2(13 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 197)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- (210 × 34 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 197)/(20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 291 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- (210 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 197)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 29 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- (210 × 34 × 7 × 43 × 59 × 197)/(52 × 29 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- (1.024 × 81 × 7 × 43 × 59 × 197)/(25 × 29 × 31 × 109 × 113 × 419 × 421) =
- 290.181.491.712/48.831.578.205.425
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 290.181.491.712/48.831.578.205.425 =
- 290.181.491.712 : 48.831.578.205.425 ≈
- 0,005942496687 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005942496687 =
- 0,005942496687 × 100/100 =
( - 0,005942496687 × 100)/100 =
- 0,594249668711/100 ≈
- 0,594249668711% ≈
- 0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
394/248 × 261/419 × - 236/377 × - 258/421 × - 256/435 × - 252/436 × - 250/550 × 260/625 × 220/904 = - 290.181.491.712/48.831.578.205.425
Sous forme de nombre décimal :
394/248 × 261/419 × - 236/377 × - 258/421 × - 256/435 × - 252/436 × - 250/550 × 260/625 × 220/904 ≈ - 0,01
En pourcentage :
394/248 × 261/419 × - 236/377 × - 258/421 × - 256/435 × - 252/436 × - 250/550 × 260/625 × 220/904 ≈ - 0,59%
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