390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 =
- 390/267 × 266/418 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 247/533 × 271/638 × 240/916
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 390/267
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
267 = 3 × 89
PGCD (390; 267) = 3
390/267 =
(390 : 3)/(267 : 3) =
130/89
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
390/267 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 89) =
130/89
La fraction : 266/418
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
266 = 2 × 7 × 19
418 = 2 × 11 × 19
PGCD (266; 418) = 2 × 19 = 38
266/418 =
(266 : 38)/(418 : 38) =
7/11
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
266/418 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 19))/((2 × 11 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 19 : 19)/(2 : 2 × 11 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
La fraction : 254/389
254/389 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
254 = 2 × 127
389 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (254; 389) = 1
La fraction : 263/413
263/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
263 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
413 = 7 × 59
PGCD (263; 413) = 1
La fraction : 251/417
251/417 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
417 = 3 × 139
PGCD (251; 417) = 1
La fraction : 241/494
241/494 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
494 = 2 × 13 × 19
PGCD (241; 494) = 1
La fraction : 247/533
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
533 = 13 × 41
PGCD (247; 533) = 13
247/533 =
(247 : 13)/(533 : 13) =
19/41
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
247/533 =
(13 × 19)/(13 × 41) =
((13 × 19) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 41) =
(1 × 19)/(1 × 41) =
19/41
La fraction : 271/638
271/638 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
271 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
638 = 2 × 11 × 29
PGCD (271; 638) = 1
La fraction : 240/916
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
240 = 24 × 3 × 5
916 = 22 × 229
PGCD (240; 916) = 22 = 4
240/916 =
(240 : 4)/(916 : 4) =
60/229
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
240/916 =
(24 × 3 × 5)/(22 × 229) =
((24 × 3 × 5) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 229) =
(2(4 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 229) =
(22 × 3 × 5)/(20 × 229) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 229) =
60/229
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 390/267 × 266/418 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 247/533 × 271/638 × 240/916 =
- 130/89 × 7/11 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 19/41 × 271/638 × 60/229
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 130/89 × 7/11 × 254/389 × 263/413 × 251/417 × 241/494 × 19/41 × 271/638 × 60/229 =
- (130 × 7 × 254 × 263 × 251 × 241 × 19 × 271 × 60) / (89 × 11 × 389 × 413 × 417 × 494 × 41 × 638 × 229) =
- (2 × 5 × 13 × 7 × 2 × 127 × 263 × 251 × 241 × 19 × 271 × 22 × 3 × 5) / (89 × 11 × 389 × 7 × 59 × 3 × 139 × 2 × 13 × 19 × 41 × 2 × 11 × 29 × 229) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271; 22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) = 22 × 3 × 7 × 13 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) / (22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) / ((22 × 3 × 7 × 112 × 13 × 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (2(4 - 2) × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(20 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (22 × 52 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(112 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- (4 × 25 × 127 × 241 × 251 × 263 × 271)/(121 × 29 × 41 × 59 × 89 × 139 × 229 × 389) =
- 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821 =
- 54.754.463.046.100 : 9.354.253.328.592.821 ≈
- 0,005853429571 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,005853429571 =
- 0,005853429571 × 100/100 =
( - 0,005853429571 × 100)/100 =
- 0,585342957077/100 ≈
- 0,585342957077% ≈
- 0,59%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 = - 54.754.463.046.100/9.354.253.328.592.821
Sous forme de nombre décimal :
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 ≈ - 0,01
En pourcentage :
390/267 × 266/418 × 254/389 × - 263/413 × - 251/417 × - 241/494 × - 247/533 × 271/638 × - 240/916 ≈ - 0,59%
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