390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 =
390/226 × 245/400 × 210/395 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 390/226
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
390 = 2 × 3 × 5 × 13
226 = 2 × 113
PGCD (390; 226) = 2
390/226 =
(390 : 2)/(226 : 2) =
195/113
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
390/226 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 113) =
195/113
La fraction : 245/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
400 = 24 × 52
PGCD (245; 400) = 5
245/400 =
(245 : 5)/(400 : 5) =
49/80
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
245/400 =
(5 × 72)/(24 × 52) =
((5 × 72) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 72)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 72)/(24 × 51) =
(1 × 72)/(24 × 5) =
49/80
La fraction : 210/395
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
210 = 2 × 3 × 5 × 7
395 = 5 × 79
PGCD (210; 395) = 5
210/395 =
(210 : 5)/(395 : 5) =
42/79
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
210/395 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 79) =
42/79
La fraction : 273/431
273/431 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
273 = 3 × 7 × 13
431 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (273; 431) = 1
La fraction : 245/409
245/409 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (245; 409) = 1
La fraction : 269/445
269/445 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
269 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
445 = 5 × 89
PGCD (269; 445) = 1
La fraction : 247/537
247/537 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
537 = 3 × 179
PGCD (247; 537) = 1
La fraction : 267/629
267/629 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
267 = 3 × 89
629 = 17 × 37
PGCD (267; 629) = 1
La fraction : 256/913
256/913 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
256 = 28
913 = 11 × 83
PGCD (256; 913) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
390/226 × 245/400 × 210/395 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913 =
195/113 × 49/80 × 42/79 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
195/113 × 49/80 × 42/79 × 273/431 × 245/409 × 269/445 × 247/537 × 267/629 × 256/913 =
(195 × 49 × 42 × 273 × 245 × 269 × 247 × 267 × 256) / (113 × 80 × 79 × 431 × 409 × 445 × 537 × 629 × 913) =
(3 × 5 × 13 × 72 × 2 × 3 × 7 × 3 × 7 × 13 × 5 × 72 × 269 × 13 × 19 × 3 × 89 × 28) / (113 × 24 × 5 × 79 × 431 × 409 × 5 × 89 × 3 × 179 × 17 × 37 × 11 × 83) =
(29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269; 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) = 24 × 3 × 52 × 89
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) =
((29 × 34 × 52 × 76 × 133 × 19 × 89 × 269) : (24 × 3 × 52 × 89)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 × 113 × 179 × 409 × 431) : (24 × 3 × 52 × 89)) =
(29 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 76 × 133 × 19 × 89 : 89 × 269)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 89 : 89 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 50 × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(20 × 1 × 50 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 1 × 76 × 133 × 19 × 1 × 269)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 1 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(25 × 33 × 76 × 133 × 19 × 269)/(11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 113 × 179 × 409 × 431) =
(32 × 27 × 117.649 × 2.197 × 19 × 269)/(11 × 17 × 37 × 79 × 83 × 113 × 179 × 409 × 431) =
1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039 =
1.141.400.137.262.112 : 161.763.511.892.890.039 ≈
0,007055980202 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007055980202 =
0,007055980202 × 100/100 =
(0,007055980202 × 100)/100 =
0,705598020163/100 ≈
0,705598020163% ≈
0,71%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 = 1.141.400.137.262.112/161.763.511.892.890.039
Sous forme de nombre décimal :
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 ≈ 0,01
En pourcentage :
390/226 × 245/400 × 210/395 × - 273/431 × 245/409 × - 269/445 × - 247/537 × 267/629 × - 256/913 ≈ 0,71%
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