39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 35/43 × 43/31 = 35/31
Les fractions : 47/29 × 36/47 = 36/29
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 39/34 × 35/43 × 47/29 × 49/32 × 43/31 × 36/47 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 39/34
39/34 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
39 = 3 × 13
34 = 2 × 17
PGCD (39; 34) = 1
La fraction : 35/31
35/31 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
35 = 5 × 7
31 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (35; 31) = 1
La fraction : 36/29
36/29 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
36 = 22 × 32
29 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (36; 29) = 1
La fraction : 49/32
49/32 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
49 = 72
32 = 25
PGCD (49; 32) = 1
La fraction : 44/24
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
44 = 22 × 11
24 = 23 × 3
PGCD (44; 24) = 22 = 4
44/24 =
(44 : 4)/(24 : 4) =
11/6
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
44/24 =
(22 × 11)/(23 × 3) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 3) =
(20 × 11)/(21 × 3) =
(1 × 11)/(2 × 3) =
11/6
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 44/24 =
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 39/34 × 35/31 × 36/29 × 49/32 × 11/6 =
- (39 × 35 × 36 × 49 × 11) / (34 × 31 × 29 × 32 × 6) =
- (3 × 13 × 5 × 7 × 22 × 32 × 72 × 11) / (2 × 17 × 31 × 29 × 25 × 2 × 3) =
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13; 27 × 3 × 17 × 29 × 31) = 22 × 3
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) / (27 × 3 × 17 × 29 × 31) =
- ((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 17 × 29 × 31) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 73 × 11 × 13)/(27 : 22 × 3 : 3 × 17 × 29 × 31) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 11 × 13)/(2(7 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 1 × 17 × 29 × 31) =
- (32 × 5 × 73 × 11 × 13)/(25 × 17 × 29 × 31) =
- (9 × 5 × 343 × 11 × 13)/(32 × 17 × 29 × 31) =
- 2.207.205/489.056
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
- Un nombre fractionnaire : un nombre entier et une fraction propre, tous deux de même signe.
- Une fraction propre : la valeur du numérateur est inférieure à la valeur du dénominateur.
- Divisez le numérateur par le dénominateur et notez le quotient et le reste de la division, comme indiqué ci-dessous :
- 2.207.205 : 489.056 = - 4 et le reste = - 250.981 ⇒
- 2.207.205 = - 4 × 489.056 - 250.981 ⇒
- 2.207.205/489.056 =
( - 4 × 489.056 - 250.981)/489.056 =
( - 4 × 489.056)/489.056 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 250.981/489.056
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 4 - 250.981/489.056 =
- 4 - 250.981 : 489.056 ≈
- 4,513194807957 ≈
- 4,51
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 4,513194807957 =
- 4,513194807957 × 100/100 =
( - 4,513194807957 × 100)/100 =
- 451,319480795655/100 ≈
- 451,319480795655% ≈
- 451,32%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de quatre manières
Comme fraction impropre négative :
(le numérateur >= le dénominateur)
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 2.207.205/489.056
Sous forme de nombre fractionnaire (également appelé fraction mixte, ou nombre mixte) :
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 = - 4 250.981/489.056
Sous forme de nombre décimal :
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 4,51
En pourcentage :
39/34 × - 35/43 × 47/29 × - 49/32 × 43/31 × - 36/47 × 44/24 ≈ - 451,32%
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