387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 =
387/248 × 261/419 × 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 261/915
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/248
387/248 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
248 = 23 × 31
PGCD (387; 248) = 1
La fraction : 261/419
261/419 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
419 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (261; 419) = 1
La fraction : 235/399
235/399 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
399 = 3 × 7 × 19
PGCD (235; 399) = 1
La fraction : 288/429
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
288 = 25 × 32
429 = 3 × 11 × 13
PGCD (288; 429) = 3
288/429 =
(288 : 3)/(429 : 3) =
96/143
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
288/429 =
(25 × 32)/(3 × 11 × 13) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 11 × 13) =
(25 × 31)/(1 × 11 × 13) =
(25 × 3)/(1 × 11 × 13) =
96/143
La fraction : 242/403
242/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
403 = 13 × 31
PGCD (242; 403) = 1
La fraction : 299/465
299/465 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
299 = 13 × 23
465 = 3 × 5 × 31
PGCD (299; 465) = 1
La fraction : 265/543
265/543 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
265 = 5 × 53
543 = 3 × 181
PGCD (265; 543) = 1
La fraction : 247/640
247/640 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
247 = 13 × 19
640 = 27 × 5
PGCD (247; 640) = 1
La fraction : 261/915
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
915 = 3 × 5 × 61
PGCD (261; 915) = 3
261/915 =
(261 : 3)/(915 : 3) =
87/305
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/915 =
(32 × 29)/(3 × 5 × 61) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 5 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 61) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 5 × 61) =
(31 × 29)/(1 × 5 × 61) =
(3 × 29)/(1 × 5 × 61) =
87/305
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
387/248 × 261/419 × 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 261/915 =
387/248 × 261/419 × 235/399 × 96/143 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 87/305
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
387/248 × 261/419 × 235/399 × 96/143 × 242/403 × 299/465 × 265/543 × 247/640 × 87/305 =
(387 × 261 × 235 × 96 × 242 × 299 × 265 × 247 × 87) / (248 × 419 × 399 × 143 × 403 × 465 × 543 × 640 × 305) =
(32 × 43 × 32 × 29 × 5 × 47 × 25 × 3 × 2 × 112 × 13 × 23 × 5 × 53 × 13 × 19 × 3 × 29) / (23 × 31 × 419 × 3 × 7 × 19 × 11 × 13 × 13 × 31 × 3 × 5 × 31 × 3 × 181 × 27 × 5 × 5 × 61) =
(26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53; 210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) = 26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) =
((26 × 36 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53) : (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 313 × 61 × 181 × 419) : (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 52 : 52 × 112 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(210 : 26 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(20 × 33 × 50 × 111 × 130 × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 30 × 5 × 7 × 1 × 130 × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(33 × 11 × 23 × 292 × 43 × 47 × 53)/(24 × 5 × 7 × 313 × 61 × 181 × 419) =
(27 × 11 × 23 × 841 × 43 × 47 × 53)/(16 × 5 × 7 × 29.791 × 61 × 181 × 419) =
615.350.367.423/77.178.359.209.840
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
615.350.367.423/77.178.359.209.840 =
615.350.367.423 : 77.178.359.209.840 ≈
0,007973094708 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007973094708 =
0,007973094708 × 100/100 =
(0,007973094708 × 100)/100 =
0,797309470845/100 ≈
0,797309470845% ≈
0,8%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 = 615.350.367.423/77.178.359.209.840
Sous forme de nombre décimal :
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 ≈ 0,01
En pourcentage :
387/248 × 261/419 × - 235/399 × 288/429 × 242/403 × 299/465 × - 265/543 × - 247/640 × - 261/915 ≈ 0,8%
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