387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 =
387/246 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/246
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
PGCD (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
La fraction : 255/406
255/406 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
406 = 2 × 7 × 29
PGCD (255; 406) = 1
La fraction : 232/385
232/385 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
232 = 23 × 29
385 = 5 × 7 × 11
PGCD (232; 385) = 1
La fraction : 248/413
248/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
248 = 23 × 31
413 = 7 × 59
PGCD (248; 413) = 1
La fraction : 276/403
276/403 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
276 = 22 × 3 × 23
403 = 13 × 31
PGCD (276; 403) = 1
La fraction : 250/449
250/449 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
449 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (250; 449) = 1
La fraction : 243/521
243/521 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
243 = 35
521 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (243; 521) = 1
La fraction : 251/626
251/626 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
626 = 2 × 313
PGCD (251; 626) = 1
La fraction : 242/909
242/909 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
242 = 2 × 112
909 = 32 × 101
PGCD (242; 909) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
387/246 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909 =
129/82 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
129/82 × 255/406 × 232/385 × 248/413 × 276/403 × 250/449 × 243/521 × 251/626 × 242/909 =
(129 × 255 × 232 × 248 × 276 × 250 × 243 × 251 × 242) / (82 × 406 × 385 × 413 × 403 × 449 × 521 × 626 × 909) =
(3 × 43 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29 × 23 × 31 × 22 × 3 × 23 × 2 × 53 × 35 × 251 × 2 × 112) / (2 × 41 × 2 × 7 × 29 × 5 × 7 × 11 × 7 × 59 × 13 × 31 × 449 × 521 × 2 × 313 × 32 × 101) =
(210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251; 23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) = 23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) / (23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
((210 × 38 × 54 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) : (23 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31)) =
(210 : 23 × 38 : 32 × 54 : 5 × 112 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 × 251)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 31 : 31 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(2(10 - 3) × 3(8 - 2) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 111 × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 23 × 1 × 1 × 43 × 251)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(27 × 36 × 53 × 11 × 17 × 23 × 43 × 251)/(73 × 13 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
(128 × 729 × 125 × 11 × 17 × 23 × 43 × 251)/(343 × 13 × 41 × 59 × 101 × 313 × 449 × 521) =
541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117 =
541.450.963.152.000 : 79.766.973.845.312.117 ≈
0,006787909044 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,006787909044 =
0,006787909044 × 100/100 =
(0,006787909044 × 100)/100 =
0,678790904369/100 ≈
0,678790904369% ≈
0,68%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 = 541.450.963.152.000/79.766.973.845.312.117
Sous forme de nombre décimal :
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 ≈ 0,01
En pourcentage :
387/246 × 255/406 × - 232/385 × 248/413 × - 276/403 × 250/449 × - 243/521 × - 251/626 × 242/909 ≈ 0,68%
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