387/246 × - 260/405 × - 260/381 × 272/404 × 246/424 × - 261/453 × - 235/519 × - 253/633 × - 235/920 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
387/246 × - 260/405 × - 260/381 × 272/404 × 246/424 × - 261/453 × - 235/519 × - 253/633 × - 235/920 =
387/246 × 260/405 × 260/381 × 272/404 × 246/424 × 261/453 × 235/519 × 253/633 × 235/920
Ces fractions se réduisent mutuellement :
Ces fractions ont des numérateurs et des dénominateurs de valeur égale.
Les fractions : 387/246 × 246/424 = 387/424
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
387/246 × 260/405 × 260/381 × 272/404 × 246/424 × 261/453 × 235/519 × 253/633 × 235/920 =
387/424 × 260/405 × 260/381 × 272/404 × 261/453 × 235/519 × 253/633 × 235/920
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 387/424
387/424 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
387 = 32 × 43
424 = 23 × 53
PGCD (387; 424) = 1
La fraction : 260/405
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
405 = 34 × 5
PGCD (260; 405) = 5
260/405 =
(260 : 5)/(405 : 5) =
52/81
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
260/405 =
(22 × 5 × 13)/(34 × 5) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(34 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 13)/(34 × 1) =
52/81
La fraction : 260/381
260/381 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
260 = 22 × 5 × 13
381 = 3 × 127
PGCD (260; 381) = 1
La fraction : 272/404
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
272 = 24 × 17
404 = 22 × 101
PGCD (272; 404) = 22 = 4
272/404 =
(272 : 4)/(404 : 4) =
68/101
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
272/404 =
(24 × 17)/(22 × 101) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 101) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 101) =
(22 × 17)/(20 × 101) =
(22 × 17)/(1 × 101) =
68/101
La fraction : 261/453
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
261 = 32 × 29
453 = 3 × 151
PGCD (261; 453) = 3
261/453 =
(261 : 3)/(453 : 3) =
87/151
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
261/453 =
(32 × 29)/(3 × 151) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 151) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 151) =
(31 × 29)/(1 × 151) =
(3 × 29)/(1 × 151) =
87/151
La fraction : 235/519
235/519 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
519 = 3 × 173
PGCD (235; 519) = 1
La fraction : 253/633
253/633 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
253 = 11 × 23
633 = 3 × 211
PGCD (253; 633) = 1
La fraction : 235/920
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
235 = 5 × 47
920 = 23 × 5 × 23
PGCD (235; 920) = 5
235/920 =
(235 : 5)/(920 : 5) =
47/184
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
235/920 =
(5 × 47)/(23 × 5 × 23) =
((5 × 47) : 5)/((23 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 47)/(23 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 47)/(23 × 1 × 23) =
47/184
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
387/424 × 260/405 × 260/381 × 272/404 × 261/453 × 235/519 × 253/633 × 235/920 =
387/424 × 52/81 × 260/381 × 68/101 × 87/151 × 235/519 × 253/633 × 47/184
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
387/424 × 52/81 × 260/381 × 68/101 × 87/151 × 235/519 × 253/633 × 47/184 =
(387 × 52 × 260 × 68 × 87 × 235 × 253 × 47) / (424 × 81 × 381 × 101 × 151 × 519 × 633 × 184) =
(32 × 43 × 22 × 13 × 22 × 5 × 13 × 22 × 17 × 3 × 29 × 5 × 47 × 11 × 23 × 47) / (23 × 53 × 34 × 3 × 127 × 101 × 151 × 3 × 173 × 3 × 211 × 23 × 23) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472) / (26 × 37 × 23 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472; 26 × 37 × 23 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) = 26 × 33 × 23
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472) / (26 × 37 × 23 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 472) : (26 × 33 × 23)) / ((26 × 37 × 23 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) : (26 × 33 × 23)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 : 23 × 29 × 43 × 472)/(26 : 26 × 37 : 33 × 23 : 23 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 11 × 132 × 17 × 1 × 29 × 43 × 472)/(2(6 - 6) × 3(7 - 3) × 1 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
(20 × 30 × 52 × 11 × 132 × 17 × 1 × 29 × 43 × 472)/(20 × 34 × 1 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 132 × 17 × 1 × 29 × 43 × 472)/(1 × 34 × 1 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
(52 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 472)/(34 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
(25 × 11 × 169 × 17 × 29 × 43 × 2.209)/(81 × 53 × 101 × 127 × 151 × 173 × 211) =
2.176.358.766.725/303.522.918.115.383
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
2.176.358.766.725/303.522.918.115.383 =
2.176.358.766.725 : 303.522.918.115.383 ≈
0,007170327632 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007170327632 =
0,007170327632 × 100/100 =
(0,007170327632 × 100)/100 =
0,717032763206/100 ≈
0,717032763206% ≈
0,72%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
387/246 × - 260/405 × - 260/381 × 272/404 × 246/424 × - 261/453 × - 235/519 × - 253/633 × - 235/920 = 2.176.358.766.725/303.522.918.115.383
Sous forme de nombre décimal :
387/246 × - 260/405 × - 260/381 × 272/404 × 246/424 × - 261/453 × - 235/519 × - 253/633 × - 235/920 ≈ 0,01
En pourcentage :
387/246 × - 260/405 × - 260/381 × 272/404 × 246/424 × - 261/453 × - 235/519 × - 253/633 × - 235/920 ≈ 0,72%
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