385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 =
385/223 × 245/409 × 226/364 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 385/223
385/223 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
385 = 5 × 7 × 11
223 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (385; 223) = 1
La fraction : 245/409
245/409 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
245 = 5 × 72
409 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (245; 409) = 1
La fraction : 226/364
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
364 = 22 × 7 × 13
PGCD (226; 364) = 2
226/364 =
(226 : 2)/(364 : 2) =
113/182
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/364 =
(2 × 113)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 113)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 113)/(2 × 7 × 13) =
113/182
La fraction : 250/401
250/401 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
250 = 2 × 53
401 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
PGCD (250; 401) = 1
La fraction : 239/416
239/416 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
239 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
416 = 25 × 13
PGCD (239; 416) = 1
La fraction : 241/426
241/426 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
241 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
426 = 2 × 3 × 71
PGCD (241; 426) = 1
La fraction : 255/512
255/512 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
512 = 29
PGCD (255; 512) = 1
La fraction : 262/618
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
618 = 2 × 3 × 103
PGCD (262; 618) = 2
262/618 =
(262 : 2)/(618 : 2) =
131/309
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
262/618 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 103) =
131/309
La fraction : 226/882
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
882 = 2 × 32 × 72
PGCD (226; 882) = 2
226/882 =
(226 : 2)/(882 : 2) =
113/441
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/882 =
(2 × 113)/(2 × 32 × 72) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(1 × 113)/(1 × 32 × 72) =
113/441
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
385/223 × 245/409 × 226/364 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 =
385/223 × 245/409 × 113/182 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 131/309 × 113/441
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
385/223 × 245/409 × 113/182 × 250/401 × 239/416 × 241/426 × 255/512 × 131/309 × 113/441 =
(385 × 245 × 113 × 250 × 239 × 241 × 255 × 131 × 113) / (223 × 409 × 182 × 401 × 416 × 426 × 512 × 309 × 441) =
(5 × 7 × 11 × 5 × 72 × 113 × 2 × 53 × 239 × 241 × 3 × 5 × 17 × 131 × 113) / (223 × 409 × 2 × 7 × 13 × 401 × 25 × 13 × 2 × 3 × 71 × 29 × 3 × 103 × 32 × 72) =
(2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) / (216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241; 216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) = 2 × 3 × 73
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
(2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) / (216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
((2 × 3 × 56 × 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241) : (2 × 3 × 73)) / ((216 × 34 × 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) : (2 × 3 × 73)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 56 × 73 : 73 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(216 : 2 × 34 : 3 × 73 : 73 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 7(3 - 3) × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(2(16 - 1) × 3(4 - 1) × 7(3 - 3) × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 70 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 70 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(1 × 1 × 56 × 1 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 1 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(56 × 11 × 17 × 1132 × 131 × 239 × 241)/(215 × 33 × 132 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
(15.625 × 11 × 17 × 12.769 × 131 × 239 × 241)/(32.768 × 27 × 169 × 71 × 103 × 223 × 401 × 409) =
281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344 =
281.517.086.165.734.375 : 39.991.576.143.152.185.344 ≈
0,007039409629 ≈
0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
0,007039409629 =
0,007039409629 × 100/100 =
(0,007039409629 × 100)/100 =
0,703940962862/100 ≈
0,703940962862% ≈
0,7%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Comme fraction propre positive :
(le numérateur < le dénominateur)
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 = 281.517.086.165.734.375/39.991.576.143.152.185.344
Sous forme de nombre décimal :
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 ≈ 0,01
En pourcentage :
385/223 × - 245/409 × - 226/364 × 250/401 × - 239/416 × - 241/426 × 255/512 × 262/618 × 226/882 ≈ 0,7%
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