384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 = ? Multiplier les fractions, calculatrice en ligne. Opération de multiplication expliquée étape par étape
Les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés séparément
Simplifier l'opération
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
Combinez les signes des fractions en un seul, placé devant l'expression. Si le signe est +, il n'est généralement pas écrit.
Le signe d'une opération de multiplication :
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 =
- 384/244 × 258/400 × 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899
Simplifier l'opération
Simplifiez les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
- Une fraction simplifiée à la forme équivalente la plus simple est une fraction avec le plus petit numérateur et dénominateur possible, une fraction qui ne peut plus être simplifiée.
- * En diminuant les valeurs des numérateurs et des dénominateurs des fractions, les calculs ultérieurs deviennent plus faciles à effectuer.
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
La fraction : 384/244
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
384 = 27 × 3
244 = 22 × 61
PGCD (384; 244) = 22 = 4
384/244 =
(384 : 4)/(244 : 4) =
96/61
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
* Pour réduire une fraction sans calculer le PGCD : décomposez son numérateur et son dénominateur en facteurs premiers, alors tous les facteurs premiers communs sont facilement identifiés et éliminés.
384/244 =
(27 × 3)/(22 × 61) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 61) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 61) =
(25 × 3)/(20 × 61) =
(25 × 3)/(1 × 61) =
96/61
La fraction : 258/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
258 = 2 × 3 × 43
400 = 24 × 52
PGCD (258; 400) = 2
258/400 =
(258 : 2)/(400 : 2) =
129/200
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
258/400 =
(2 × 3 × 43)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 43)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 43)/(23 × 52) =
129/200
La fraction : 226/378
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
226 = 2 × 113
378 = 2 × 33 × 7
PGCD (226; 378) = 2
226/378 =
(226 : 2)/(378 : 2) =
113/189
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
226/378 =
(2 × 113)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 33 × 7) =
113/189
La fraction : 264/400
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
264 = 23 × 3 × 11
400 = 24 × 52
PGCD (264; 400) = 23 = 8
264/400 =
(264 : 8)/(400 : 8) =
33/50
Une autre méthode pour simplifier une fraction :
264/400 =
(23 × 3 × 11)/(24 × 52) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((24 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(24 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(4 - 3) × 52) =
(20 × 3 × 11)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 52) =
33/50
La fraction : 251/413
251/413 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
251 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
413 = 7 × 59
PGCD (251; 413) = 1
La fraction : 255/437
255/437 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
255 = 3 × 5 × 17
437 = 19 × 23
PGCD (255; 437) = 1
La fraction : 229/526
229/526 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
229 est un nombre premier (il ne peut pas être décomposé en d'autres facteurs premiers)
526 = 2 × 263
PGCD (229; 526) = 1
La fraction : 262/623
262/623 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
262 = 2 × 131
623 = 7 × 89
PGCD (262; 623) = 1
La fraction : 216/899
216/899 est déjà simplifiée à la forme équivalente la plus simple.
Le numérateur et le dénominateur n'ont pas de facteurs premiers communs.
La décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur :
216 = 23 × 33
899 = 29 × 31
PGCD (216; 899) = 1
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Lien interne » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Réécrivez l'opération simplifiée équivalente :
- 384/244 × 258/400 × 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899 =
- 96/61 × 129/200 × 113/189 × 33/50 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899
Effectuez l'opération de calcul avec les fractions
Multipliez les fractions :
Multipliez les numérateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres au-dessus des lignes de fractions.
Multipliez les dénominateurs séparément, c'est-à-dire tous les nombres sous la ligne des fractions.
* Décomposer tous les numérateurs et tous les dénominateurs afin de réduire (simplifier) facilement la fraction finale.
Lien externe » Décomposer les nombres composés en facteurs premiers, calculateur en ligne
- 96/61 × 129/200 × 113/189 × 33/50 × 251/413 × 255/437 × 229/526 × 262/623 × 216/899 =
- (96 × 129 × 113 × 33 × 251 × 255 × 229 × 262 × 216) / (61 × 200 × 189 × 50 × 413 × 437 × 526 × 623 × 899) =
- (25 × 3 × 3 × 43 × 113 × 3 × 11 × 251 × 3 × 5 × 17 × 229 × 2 × 131 × 23 × 33) / (61 × 23 × 52 × 33 × 7 × 2 × 52 × 7 × 59 × 19 × 23 × 2 × 263 × 7 × 89 × 29 × 31) =
- (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) / (25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263)
Réduisez (simplifiez) la fraction finale le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible :
Calculer le plus grand commun diviseur, PGCD,
du numérateur et du dénominateur de la fraction :
Pour simplifier une fraction à la forme équivalente la plus simple : divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, PGCD.
- Pour calculer le PGCD, décomposez le numérateur et le dénominateur de la fraction en facteurs premiers.
- Multipliez ensuite tous les facteurs premiers communs : s'il y a des facteurs premiers communs répétitifs, nous ne les prenons qu'une seule fois, et seulement ceux qui ont le plus petit exposant (les plus petites puissances).
PGCD (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251; 25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) = 25 × 33 × 5
Lien externe » Calculez le plus grand commun diviseur, PGCD, de deux nombres, calculateur en ligne
Lien interne » Simplifier les fractions le plus possible, à la forme équivalente la plus simple, irréductible, calculateur en ligne
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
- (29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) / (25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- ((29 × 37 × 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251) : (25 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 54 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) : (25 × 33 × 5)) =
- (29 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (2(9 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(20 × 30 × 53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(1 × 1 × 53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (24 × 34 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(53 × 73 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- (16 × 81 × 11 × 17 × 43 × 113 × 131 × 229 × 251)/(125 × 343 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 89 × 263) =
- 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125
Réécrire la fraction
Sous forme de nombre décimal :
Divisez simplement le numérateur par le dénominateur, sans reste, comme indiqué ci-dessous :
- 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125 =
- 8.866.944.836.359.632 : 1.418.968.856.064.017.125 ≈
- 0,006248865011 ≈
- 0,01
En pourcentage :
- Une valeur en pourcentage p% est égale à la fraction : p/100, pour tout nombre décimal p. Donc, nous devons changer la forme du nombre obtenu ci-dessus, pour avoir un dénominateur de 100.
- Pour ce faire, multipliez le nombre par la fraction 100/100.
- La valeur de la fraction 100/100 = 1, donc en multipliant le nombre par cette fraction, le résultat ne change pas, seulement la forme.
- 0,006248865011 =
- 0,006248865011 × 100/100 =
( - 0,006248865011 × 100)/100 =
- 0,6248865011/100 ≈
- 0,6248865011% ≈
- 0,62%
Lien externe » Convertissez et écrivez des nombres entiers et décimaux, des fractions, des rapports et des proportions en pourcentage, calculatrice en ligne
Lien externe » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La réponse finale :
écrite de trois manières
Sous forme de fraction propre négative :
(le numérateur < le dénominateur)
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 = - 8.866.944.836.359.632/1.418.968.856.064.017.125
Sous forme de nombre décimal :
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 ≈ - 0,01
En pourcentage :
384/244 × 258/400 × - 226/378 × 264/400 × 251/413 × 255/437 × - 229/526 × - 262/623 × 216/899 ≈ - 0,62%
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